2021/3/23算法题打卡- 剪格子

# 剪格子

## 题目

> 标题：剪格子
>
> 如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
>
> 我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
>
> 本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
> 如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
> 如果无法分割，则输出 0
>
> 程序输入输出格式要求：
> 程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)
> 表示表格的宽度和高度
> 接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000
> 程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
>
>
> 例如：
> 用户输入：
> 3 3
> 10 1 52
> 20 30 1
> 1 2 3
>
> 则程序输出：
> 3
>
> 再例如：
> 用户输入：
> 4 3
> 1 1 1 1
> 1 30 80 2
> 1 1 1 100
>
> 则程序输出：
> 10

 

## 分析

本题是将格子剪为两部分，所以左上角必定在其中一份中，==因为是两份，所以我们可以直接得到每一份都是总数的二分之一==，然后我们可以直接通过dfs从四个方向尝试剪，并将全局变量count+1，，当所剪格子之和为二分之一后，则将count装入list中，最后输出最小的count

 

## 代码

```java

package com.blueBrageCup.B2013.A;

import javax.security.sasl.SaslClient;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

/**
 * @auther thk
 * @date 2021/3/5 - 10:30
 */
public class T9剪格子 {

    static int m;
    static int n;
    static int half;
    static List<Integer> countAll = new ArrayList<>();
    static int count;

    static int[][] a;
    static int[][] b;

    static void dfs(int row,int col,int sum){
        if(row<0 || row>=n || col<0 || col >=m || b[row][col]==1){
            return;
        }

        sum+=a[row][col];
        count++;

        b[row][col]=1;
        if(sum==half){
            countAll.add(count);
            return;
        }

        if(sum>half) {
            count--;
            b[row][col]=0;
            return;
        }

        dfs(row+1,col,sum);
        dfs(row,col+1,sum);
        dfs(row-1,col,sum);
        dfs(row,col-1,sum);
        b[row][col]=0;
        count--;
        return;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        m = scanner.nextInt();
        n = scanner.nextInt();

        a = new int[n][m];
        b = new int[n][m];


        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                int num = scanner.nextInt();
                a[i][j]=num;
                b[i][j]=0;
                sum+=num;
            }
        }

        half = sum/2;

        dfs(0,0,0);

        int min=m*n;
        for(int i : countAll){
            min=Math.min(i,min);
        }
        System.out.println(min==m*n?0:min);
    }

}

```