2021/3/15算法题打卡

斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1

F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

解析

动态规划
斐波那契是经典的动态规划问题。
F(N-1)和F(N-2)中存在着大量的重复运算的过程，我们完全可以将这些运算的结果存放在一个数组中，这样当需要再次运算次过程的时候，我们就可以直接从数组中读取出来。减少大量重复运算，因为本体只需要得到第n项的值，所以我们甚至不需要用数组存储下来所以子运算的值，我们直接自低向上循环得到结果就行。

  public class Fib {

    public static int fib(int n) {
        int result[] = {0,1};
        if(n<=1)
            return result[n];
        int pre = 0;
        int next = 1;
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum = (pre + next) % 1000000007;
            pre = next;
            next = sum;
        }
        return pre;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int fib = fib(48);
        System.out.println(fib);
    }

}