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树的分治
题意：求树上两点间的距离<=k的点对数目；
因为n<=10000，暴搜一定会超时，所以很明显用的是树的点分治进行处理：点分治即为把树进行递归，分别对每个子树进行操作，
然后把每个子树的情况综合起来，对于这道题目，首先找到树根（即树的重心），对于该树，统计dis[i]+dis[j]<=k的数量，
将无根树转化成有根树进行观察。满足条件的点对有两种情况：两个点的路径横跨树根，两个点位于同一颗子树中。
如果我们已经知道了此时所有点到根的距离a[i]，a[x] + a[y] <= k的(x, y)对数就是结果，这个可以通过排序之后O(n)的复杂度求出。然后根据分治的思想，
分别对所有的儿子求一遍即可，但是这会出现重复的——当前情况下两个点位于一颗子树中，
那么应该将其减掉（显然这两个点是满足题意的，为什么减掉呢？因为在对子树进行求解的时候，会重新计算，避免重复）。
在进行分治时，为了避免树退化成一条链而导致时间复杂度变为O(N^2)，每次都找树的重心，这样，所有的子树规模就会变的很小了。时间复杂度O(Nlog^2N)。
树的重心的算法可以线性求解。
树的重心的算法可以用一个dfs求出，但是因为这题的n是不确定的，我就写了两个dfs来求
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 11000
#define inf 0x3fffffff
struct node{
int u,v,w,next;
}bian[N*4];
int head[N],yong,num[N],ma,minn,m,nn,vis[N];
void init() {
yong=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int w) {
bian[yong].u=u;
bian[yong].v=v;
bian[yong].w=w;
bian[yong].next=head[u];
head[u]=yong++;
}
int Max(int v,int vv) {
return v>vv?v:vv;
}
void dfs4(int u,int fa) {//求出n
int i;
nn++;
for(i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next) {
int v=bian[i].v;
if(v!=fa&&!vis[v])
dfs4(v,u);
}
return ;
}
void dfs1(int u,int fa) {//求重心
num[u]=1;
int i,tit=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next) {
int v=bian[i].v;
if(v!=fa&&!vis[v]) {
dfs1(v,u);
num[u]+=num[v];
tit=Max(tit,num[v]);
}
}
tit=Max(tit,nn-num[u]);
if(tit<minn) {
minn=tit;
ma=u;
}
return ;
}
int diss[N],len;
void dfs3(int u,int fa,int w) {//统计重心到每个点的距离
int i;
// printf("sa%d %d",u,w);
diss[len++]=w;
for(i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next) {
int v=bian[i].v;
if(v!=fa&&!vis[v])//这里注意判断条件要加上!vis[v];
dfs3(v,u,w+bian[i].w);
}
return ;
}
int cmp(const void *a,const void *b) {
return *(int *)a-*(int *)b;
}
int dfs2(int u,int fa,int w) {//求出重心为u时的符合条件的个数
len=0;
dfs3(u,fa,w);
qsort(diss,len,sizeof(diss[0]),cmp);
int i,j,ans=0;
// for(i=0;i<len;i++)
// printf("%d ",diss[i]);
// printf("\n");
for(i=0,j=len-1;i<j;i++) {
while(i<j&&diss[i]+diss[j]>m)
j--;
ans+=j-i;
}
return ans;
}
int dfs(int u) {
minn=inf;
memset(num,0,sizeof(num));
nn=0;
dfs4(u,-1);//求n
dfs1(u,-1);//求重心
// printf("u=%d cou=%d\n",u,nn);
// printf("%d\n",ma);
vis[ma]=1;//将重心标记走过
int ans=dfs2(ma,-1,0);//以ma为重心的符合条件的对数
//printf("a%d\n",ans);
int i;
for(i=head[ma];i!=-1;i=bian[i].next) {//这里注意从ma开始遍历子树
int v=bian[i].v;
if(!vis[v]) {
ans-=dfs2(v,-1,bian[i].w);//将在一个子树上的情况减去，因为接下来会再算一遍，避免重复
ans+=dfs(v);//计算子树，递归求和
}
}
return ans;
}
int main() {
int i,j,k,ii,n;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m) {
init();
for(ii=1;ii<n;ii++) {
scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
addedge(i,j,k);
addedge(j,i,k);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));//
k=dfs(1);
printf("%d\n",k);
}
return 0;}
