[solution]JZOJ-5838 旅游路线

[solution] JZOJ-5838 旅游路线

Time Limits 1000ms,Memory Limits 128MB

题面

Description

GZOI队员们到X镇游玩。X镇是一个很特别的城镇，它有m+1条东西方向和n+1条南北方向的道路，划分成mn个区域，这些区域标从北到南、从西到东的坐标标识为从坐标 (1,1) 到坐标(m,n)。 GZOI队员们预先对这mn个区域打分V(i，j)(分数可正可负)。分数越高表示他们越想到那个地方，越低表示他们越不想去。为了方便游玩，队员们需要选定一个连续的区域集合作为活动范围。例如，如果他们选择了最西北的区域(m1，nl)和最东南(m2，n2)区域(m1<=m2，n1<=n2),那他们的活动范围是 {D(i，j)|m1<=i<=m2，n1<=j<=n2}，其游览总分则为这些活动范围的区域总分。 GZOI队员们希望他们活动范围内的区域的分值总和最大。你的任务是编写一个程序，求出他们的活动范围(m1，nl)，(m2，n2〉。

Input

输入第一行为整数m(1<=m<=200)，n(1<=n<=200)，用空格隔开 下面为m行，每行有n列整数，其中第i行第j列的整数，代表V(i,j)，每个整数之间用空格隔开，每个整数的范围是 [-200000,200000]，输入数据保证这些整数中，至少存在一个正整数。

Output

输出只有一行，为最高的分值。

Sample Input

4 5
1 -2 3 -4 5
6 7 8 9 10
-11 12 13 14 -15
16 17 18 19 20

Sample Output

146

---

解题思路

一眼看出这是一个包装过的最大子矩阵和问题，枚举左右边界列号，再将选中的每行的部分合并，做一下最大子串和就OK了

什么，最大子串和不会？ 请出门右转

每行的选中部分的和用前缀和搞一下，ok

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define maxn 205
using namespace std;
ll map[maxn][maxn];
ll sum[maxn][maxn];
ll a[maxn],ssum[maxn];
ll q[2000],head=0,tail=0;
ll n,m;
ll ans=-1;
int main(){
	//freopen("a.in","r",stdin);
	//freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%lld %lld",&m,&n);
	for(ll i=1;i<=m;++i){
		sum[i][0]=0;
		for(ll j=1;j<=n;++j){
			scanf("%lld",&map[i][j]);
			sum[i][j]=sum[i][j-1]+map[i][j];
		}
	}
	a[0]=0,ssum[0]=0;
	for(ll i=1;i<=n;++i){
		for(ll j=i;j<=n;++j){
			for(ll k=1;k<=m;++k){
				a[k]=sum[k][j]-sum[k][i-1];
				ssum[k]=ssum[k-1]+a[k];
				//cout<<a[k]<<' '<<ssum[k]<<endl;
			}//cout<<endl;
			//ans=ans<a[1]?a[1]:ans;
			q[0]=0;
			tail=1;
			for(ll k=1;k<=m;++k){
				ll tmp=ssum[k]-q[0];
				ans=ans>tmp?ans:tmp;
				for(;q[tail-1]>ssum[k] && tail;tail--);
				q[tail]=ssum[k];
				++tail;
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}