POJ-Factstone Benchmark-2661 打表+二分

题目链接：http://poj.org/problem?id=2661

题意：amterl公司在1960年推出一款4bit的cpu，之后每十年推出一款bit翻倍的cpu，直到2160年。用cpu每次能表示的最大的n!(无符号数)来代表cpu的性能。输入y，表示年份。问该年amterl最新款cpu的性能，也就是cpu能表示的最大的n!，输出n。

思路：n! <= 2^k - 1 等价于 log2(n!) = log2(n) + log2(n-1) + ... +log2(1) <= log2(2^k -1) < k

　　   用一个数组sum[i] 记录 log2(i!) , 查询最大的i，输出即可

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#define ll long long
#define maxn (1<<23)
#define count_n 99
using namespace std;

int k;
int y;
int ans;
int lastn = 1;
double sum_logn[maxn];
int biao[25];

void setbiao() {
	biao[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 24; i++) {
		biao[i] = biao[i - 1] << 1;
	}
}
void cin_k(int &k) {
	k = (y / 10) - 194;
	k = biao[k];
}
void setlogn() {
	while (sum_logn[lastn]<k)
	{
		lastn++;
		sum_logn[lastn] = sum_logn[lastn - 1] + log((double)lastn) / log((double)2);
	}
}

int main() {
	setbiao();

	scanf("%d", &y);
	while (y)
	{
		cin_k(k);
		if (k < sum_logn[lastn]) {
			int l = 1, r = lastn, mid;
			while (l!=r)
			{
				mid = (l + r) >> 1;
				if (sum_logn[mid + 1] < k) {
					l = mid + 1;
				}
				else  r = mid;
			}
			ans = r;
		}
		else {
			setlogn();
			ans = lastn - 1;
		}
		printf("%d\n", ans);

		scanf("%d", &y);
	}
	return 0;
}