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浅谈导数 先别谈导数，先看一个函数，例如：\(f(x)=x^2\)。我们应该怎么求其在任意一点 \((m,f(m))\) 时，切线的斜率？ 我们可以设一点 \((n,f(n))\)，那么这两点连线，这条线的斜率就是 \(\dfrac{f(n)-f(m)}{n-m}\)，那么如果 \(n\) 无限接近 阅读全文
posted @ 2026-08-11 17:32
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摘要：
李超线段树 李超线段树实际上是区间插入，单点查询。每次插入一条线段，每次查在单点的最高/低的位置。 首先对于一个线段，无法正常维护，可以用四个信息 \(l,r,k,b\)，其中 \(l,r\) 表示这个线段的定义域，\(k,b\) 分别表示斜率和上下的平移量。 我们对于李超线段树每个节点的 \(da 阅读全文
posted @ 2026-08-11 12:00
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网络流与二分图 建模： 二分图的核心是匹配问题，除了可以用匈牙利算法求最大匹配，还可以用网络流，如 \(\text{dinic}\) 算法，求最大匹配。网络流还可以求多重匹配。 二分图最大（多重）匹配网络流建模如下。 添加一个超级源点 \(S\)，向每个左部点 \(u \in U\) 连一条容量为可 阅读全文
posted @ 2026-08-11 10:44
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费用流习题 P4014 分配问题 题面： 有 \(n\) 件工作要分配给 \(n\) 个人做。第 \(i\) 个人做第 \(j\) 件工作产生的效益为 \(c_{i,j}\)。试设计一个将 \(n\) 件工作分配给 \(n\) 个人做的分配方案，使产生的总效益最小或最大。 \(1 \le n \le 阅读全文
posted @ 2026-08-11 10:43
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网络流习题 P3254 圆桌问题： 题面： 有来自 \(m\) 个不同单位的代表参加一次国际会议。第 \(i\) 个单位派出了 \(r_i\) 个代表。 会议的餐厅共有 \(n\) 张餐桌，第 \(i\) 张餐桌可容纳 \(c_i\) 个代表就餐。 为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在 阅读全文
posted @ 2026-08-11 10:42
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网络流：下 上下界可行流： 接下来讨论的均已上下界为前提： 设下界为 \(b(x,y)\)。 无源汇可行流： 因为问题有下界，所以我们选择先删去下界。我们把每条边加上下界大小的流，即使 \(f(x,y)=b(x,y)\)。 此时每个点的流量不一定守恒，于是我们定义一个净流量 \(w[u]=\sum_ 阅读全文
posted @ 2026-08-11 10:20
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网络流：上 一个有向图 \(G=(V,E)\) 每条边有一个权值。 且有两个点 \(S,T\) ，分别为源点和汇点。 三个定律 \(c(x,y)\) 表示边的容量。 \(f(x,y)\) 表示边的流量。 \(f(x,y) \le c(x,y)\) 即流量不能超过容量。(流量限制) \(f(x,y) 阅读全文
posted @ 2026-08-11 10:19
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