自然数的拆分
题目链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1318
方法一：DFS
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int ans[21]; //用于存放答案 4 int n, total; //总方案数 5 void pr(int d){ //按照要求打印答案 6 total+=1; 7 cout<<n<<"="; 8 for(int i=1; i<=d-1; i++)cout<<ans[i]<<"+"; 9 cout<<ans[d]<<endl; 10 } 11 void dfs(int dep, int rest){ 12 if(rest==0){ 13 if(dep>2){ //避免单独值的出现 14 pr(dep-1); 15 return; 16 } 17 } 18 for(int i=ans[dep-1]; i<=rest; i++){ 19 ans[dep]=i; 20 dfs(dep+1, rest-i); 21 } 22 } 23 int main() 24 { 25 cin>>n; 26 ans[0]=1;//初始化拆，18行循环语句的初始值 27 dfs(1, n); 28 //cout<<total; 29 return 0; 30 }
方法二：回溯法
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int ans[21]; //用于存放答案 4 int n, total; //总方案数 5 void pr(int d){ //按照要求打印答案 6 total+=1; 7 cout<<n<<"="; 8 for(int i=1; i<=d-1; i++)cout<<ans[i]<<"+"; 9 cout<<ans[d]<<endl; 10 } 11 void dfs(int dep, int rest){ 12 if(rest==0){ 13 if(dep>2){ //避免单独值的出现 14 pr(dep-1); 15 return; 16 } 17 } 18 for(int i=ans[dep-1]; i<=rest; i++){ 19 ans[dep]=i; 20 rest=rest-i; 21 dfs(dep+1, rest); 22 rest=rest+i; 23 } 24 } 25 int main() 26 { 27 cin>>n; 28 ans[0]=1;//初始化拆，18行循环语句的初始值 29 dfs(1, n); 30 //cout<<total; 31 return 0; 32 }
