堆排序（Python实现）

堆排序（Heap Sort）

• 堆是一棵具有以下性质的完全二叉树：

  • 大顶堆：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值
  • 小顶堆：每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值

• 堆排序的主要思想：

  • 将待排序列构造成一个大顶堆，此时堆顶元素就是整个序列的最大值，将堆顶元素与堆数组的末尾元素进行交换。然后将剩余的n-1个元素重新构造成一个堆，并得到整个序列的次大值。如此反复执行，得到一个有序的序列。

• 复杂度分析

  • 时间复杂度：最好、最坏、平均都是O(nlogn)
  • 空间复杂度：O(1)
  • 不稳定
  • 不适合待排序列个数较少的情况

Python实现

# coding=utf-8


def heap_adjust(array, start, end):
    temp = array[start]
    child = 2 * start
    while child <= end:
        if child < end and array[child] < array[child + 1]:
            child += 1
        if temp >= array[child]:
            break
        array[start] = array[child]
        start = child
        child *= 2
    array[start] = temp


def heap_sort(array):
    # 从最后一个有孩子结点的结点开始调整最大堆
    first = len(array) // 2 - 1
    for start in range(first, -1, -1):
        heap_adjust(array, start, len(array) - 1)

    # 将最大的数放到堆的最后一个位置，并继续调整排序
    for end in range(len(array) - 1, 0, -1):
        array[0], array[end] = array[end], array[0]
        heap_adjust(array, 0, end - 1)


if __name__ == "__main__":
    array = [1, 4, 5, 0, 2, 7, 9, 10, 3, 6]
    heap_sort(array)
    print(array)

参考资料

1. 《大话数据结构》