递归：求所需的快递员最少位数

题目简介

• 描述：有一快递配送线路arr[], arr[i]=0时表示无需配送，arr[i]=1时表示需要配送。
• 条件：每个快递员只能配送连续的三个点，即arr[i-1],arr[i],arr[i+1]
• 输出：输入arr[]，输出最少需要快递员的数量

解答

#include <iostream>
#include "vector"

using namespace std;

class Solution {
public:
    int Postman(const vector<int> &arr)
    {
        vector<int> myVec = arr;
        int iCount = 0;
        if (arr.size() < 1 || arr.size() > 100000) {
            return 0;
        }
        if (arr.size() <= 3) {
            for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
                if (arr[i] == 1) {
                    iCount = 1;
                }
            }
            return iCount;
        }

        if (arr[0] == 0) {
            myVec.erase(myVec.begin());
        } else {
            bool bResult = arr[0] == 0 && arr[1] == 0 && arr[2] == 0;
            myVec.erase(myVec.begin(), myVec.begin() + 3);
            iCount++;
        }

        return iCount += Postman(myVec);
    }
};


int main()
{
    Solution *so = new Solution();
    cout << so->Postman(vector<int> { 0, 0, 1, 0, 0, 1 }) << endl;                // 2
    cout << so->Postman(vector<int> { 1, 0, 1 }) << endl;                         // 1
    cout << so->Postman(vector<int> { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 }) << endl;             // 2
    cout << so->Postman(vector<int> { 1, 1, 1, 1 }) << endl;                      // 2
    cout << so->Postman(vector<int> { 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0 }) << endl; // 3
    cout << so->Postman(vector<int> { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }) << endl; // 4
    cout << so->Postman(vector<int> { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }) << endl;    // 4
    cout << so->Postman(vector<int> { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }) << endl;       // 3
    cout << so->Postman(vector<int> { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0 }) << endl;          // 1
    free(so);
    return 0;
}

分析

• 教训：当时公司考试时为了图方便和赶时间，直接以三个一组用for循环去处理，但是处理到最后总有用例通不过。原因就是对0的处理出现的问题，导致最终不是最少解。当时其实已经发现了问题，但是依然头铁强行for去处理，导致问题变得极其复杂。后来转念一想，寥寥数行递归可以很好的解决该问题。

• 解析：当前arr首位非0时，可以肯定，已当前首位和其后续2位，都是必然需要安排一位快递员的。当遇到0时，应当考虑该快递员能否再往前一个快递点，已保障出现不必要的结果。然后截取子数组，递归处理