HDU_oj_2045 不容易系列之RPG问题

Problem Description

 

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，

要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

 

1

2

 

 

Sample Output

3

6

 

分析：

又是典型的递归问题：

最后一个格子的涂色除了不能和第一个格子一样，它还受到第n-1个格子的制约，

有以下两种情况：

①第n-1个格子和第一个格子颜色一样，则最后一个格子有两种选择，

而第n-2个格子由于不会和第n-1个格子颜色一样，所以这种情况下，总共有2*F(n-2)种情况

②第n-1个格子和第一个格子颜色不一样，则最后一个格子只能有一种选择，

而第n-1个格子的颜色满足要求，所以这种情况下，总共有F(n-1)种情况

所以综上所述，总的涂法为：F(n)=F(n-1)+2*F(n-2)　　(n>=4)

递归问题可查看链接：http://www.cnblogs.com/tenjl-exv/p/8016577.html

注意点：

后面数据可能有点大，最好用64bit存储

//递归解法，但不是递归写法
//递归写起来可能会超时
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    long long fx,fy,fz;
    while(cin>>n)
    {
        fx=6;fy=6;fz=0;
        if(n==1)
        cout<<"3"<<endl;
        else if(n==2)
        cout<<fx<<endl;
        else if(n==3)
        cout<<fy<<endl;
        else
        {
            n-=3;
            while(n--)
            {
                fz=fy+2*fx;
                fx=fy;
                fy=fz;
            }
            cout<<fz<<endl;
        }
    }
}

 

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

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Sample Output

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