刷题记录-剑指offer14：剪绳子

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

 

法1：递归

public class Solution {
    public int cutRope(int target) {
        if(target==1)
            return 1;
        if(target==2)
            return 1;
        if(target==3)
            return 2;
        return cut(target);
    }
    public int cut(int target){
        if(target<4){
            return target;
        }
        int ret = 0;
        for(int i = 1; i<target; i++){
            ret = Math.max(ret, cut(i)*cut(target-i));
        }
        return ret;
    }
}

 

法2：动态规划：我觉得cyc大佬的动态规划写的不好，太简略了，没有直观体现动态规划和递归的区别，递归是从上到下，有很多重复计算的地方，动态规划是从下到上

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        if( n == 2)
            return 1;
        if(n == 3)
            return 2;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;                // 题目要求必须切一刀，但是n<4的时候，切了的乘积还没有原来长，所以n>3的时候才能用动归
        for(int i = 4; i <= n; i++){
            for(int j =1; j <= i/2; j++){
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]*dp[i - j]);
            }
        }
        return dp[n];


    }
}

法3：贪心

public class Solution {
    public int cutRope(int target) {
        if(target==1)
            return 1;
        if(target==2)
            return 1;
        if(target==3)
            return 2;
        int timeof3 = target/3;
        if(target - 3*timeof3 == 1)
            timeof3--;
        int timeof2 = (target - 3*timeof3)/2;
        return (int)Math.pow(3, timeof3) * (int)Math.pow(2, timeof2);
    }
}