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向量投影

  给定一个向量u和v,求u在v上的投影向量,如下图。

  

  假设u在v上的投影向量是u’,且向量u和v的夹角为theta。一个向量有两个属性,大小和方向,我们先确定u’的大小(即长度,或者模),从u的末端做v的垂线,那么d就是u’的长度。而u’和v的方向是相同的,v的方向v/|v|也就是u’的方向。所以有

                            (1)

  再求d的长度。

                        (2)

  最后求cos(theta)

                     (3)

  联合求解方程(1)(2)(3)得到

  

  这就是最终的投影向量。

  而这个向量的长度d是

  

参考:http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/08/03/1791626.html

posted on 2014-07-28 17:00  Tekkaman  阅读(811)  评论(0编辑  收藏  举报