Python 特殊方法：数字运算的全面解析

Python 特殊方法：数字运算的全面解析

本文全面介绍数字运算相关的特殊方法，包括算术运算（__add__、__sub__、__mul__ 等）、位运算（__lshift__、__rshift__ 等）、就地运算（__iadd__、__isub__ 等）和一元运算（__neg__、__pos__ 等）。通过丰富的示例展示如何实现自定义数字类型的各种运算操作。

目录

• Python 特殊方法：数字运算的全面解析
  • 一、算术运算方法：
    • __add__和__radd__方法：
    • __sub__和__rsub__方法：
    • _mul_ 和 rmul 方法：
    • __truediv__方法：
    • __floordiv__方法：
    • __mod__和__rmod__方法：
    • __pow__和__rpow__方法：
  • 二、位运算方法：
  • 三、就地运算方法：
    • _ior_ 方法：
  • 四、一元运算方法：
    • __neg__方法：
    • __pos__方法：实现取正运算（+x）。
    • __invert__方法：
  • 参考资料：
  • 总结：

---

一、算术运算方法：

__add__和__radd__方法：

实现加法运算（+），radd 处理反向加法。例如，自定义数字类实现加法：

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __add__(self, other):
        if isinstance(other, CustomNumber):
            return CustomNumber(self.value + other.value)
        elif isinstance(other, (int, float)):
            return CustomNumber(self.value + other)
        return NotImplemented

    def __radd__(self, other):
        return self.__add__(other)


num1 = CustomNumber(2)
num2 = CustomNumber(3)
result = num1 + num2
print(result.value)

__sub__和__rsub__方法：

实现减法运算（-），rsub 处理反向减法。自定义数字类实现减法：

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __sub__(self, other):
        if isinstance(other, CustomNumber):
            return CustomNumber(self.value - other.value)
        elif isinstance(other, (int, float)):
            return CustomNumber(self.value - other)
        return NotImplemented

    def __rsub__(self, other):
        if isinstance(other, (int, float)):
            return CustomNumber(other - self.value)
        return NotImplemented


num1 = CustomNumber(5)
num2 = CustomNumber(3)
result = num1 - num2
print(result.value)

result = 10 - num2
print(result.value)

_mul_ 和 rmul 方法：

实现乘法运算（*），rmul 处理反向乘法。自定义数字类实现乘法：

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __mul__(self, other):
        if isinstance(other, CustomNumber):
            return CustomNumber(self.value * other.value)
        elif isinstance(other, (int, float)):
            return CustomNumber(self.value * other)
        return NotImplemented

    def __rmul__(self, other):
        return self.__mul__(other)


num1 = CustomNumber(2)
num2 = CustomNumber(3)
result = num1 * num2
print(result.value)

__truediv__方法：

实现真除法运算（/）。自定义数字类实现真除法：

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __truediv__(self, other):
        if isinstance(other, CustomNumber):
            return CustomNumber(self.value / other.value)
        elif isinstance(other, (int, float)):
            return CustomNumber(self.value / other)
        return NotImplemented


num1 = CustomNumber(6)
num2 = CustomNumber(3)
result = num1 / num2
print(result.value)

__floordiv__方法：

实现整除运算（//）。自定义数字类实现整除：

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __floordiv__(self, other):
        if isinstance(other, CustomNumber):
            return CustomNumber(self.value // other.value)
        elif isinstance(other, (int, float)):
            return CustomNumber(self.value // other)
        return NotImplemented


num1 = CustomNumber(7)
num2 = CustomNumber(3)
result = num1 // num2
print(result.value)

__mod__和__rmod__方法：

实现取模运算（%），rmod 处理反向取模。自定义数字类实现取模：

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __mod__(self, other):
        if isinstance(other, CustomNumber):
            return CustomNumber(self.value % other.value)
        elif isinstance(other, (int, float)):
            return CustomNumber(self.value % other)
        return NotImplemented

    def __rmod__(self, other):
        if isinstance(other, (int, float)):
            return CustomNumber(other % self.value)
        return NotImplemented


num1 = CustomNumber(7)
num2 = CustomNumber(3)
result = num1 % num2
print(result.value)

result = 10 % num2
print(result.value)

__pow__和__rpow__方法：

实现幂运算（**），rpow 处理反向幂运算。自定义数字类实现幂运算：

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __pow__(self, other):
        if isinstance(other, CustomNumber):
            return CustomNumber(self.value ** other.value)
        elif isinstance(other, (int, float)):
            return CustomNumber(self.value ** other)
        return NotImplemented

    def __rpow__(self, other):
        if isinstance(other, (int, float)):
            return CustomNumber(other ** self.value)
        return NotImplemented


num1 = CustomNumber(2)
num2 = CustomNumber(3)
result = num1 ** num2
print(result.value)

result = 10 ** num2
print(result.value)

二、位运算方法：

• _lshift_****方法：实现左移位运算（<<）。

• _rshift_****方法：实现右移位运算（>>）。

• _and_和rand****方法：实现按位与运算（&），rand 处理反向按位与。

• _or_和ror****方法：实现按位或运算（|），ror 处理反向按位或。

• _xor_和rxor****方法：实现按位异或运算（^），rxor 处理反向按位异或。

• _invert_****方法：实现按位取反运算（~）。

• 示例：以自定义整数类实现部分位运算为例：

class CustomInt(int):
    def __lshift__(self, other):
        return CustomInt(self << other)

    def __and__(self, other):
        return CustomInt(self & other)


num1 = CustomInt(5)
num2 = 2
result = num1 << num2
print(result)

result = num1 & num2
print(result)

三、就地运算方法：

• _iadd_****方法：实现就地加法运算（+=）。

• _isub_****方法：实现就地减法运算（-=）。

• _imul_****方法：实现就地乘法运算（*=）。

• _itruediv_****方法：实现就地真除法运算（/=）。

• _ifloordiv_****方法：实现就地整除运算（//=）。

• _imod_****方法：实现就地取模运算（%=）。

• _ipow_****方法：实现就地幂运算（**=）。

• _ilshift_****方法：实现就地左移位运算（<<=）。

• _irshift_****方法：实现就地右移位运算（>>=）。

• _iand_****方法：

• 实现就地按位与运算（&=）。例如在自定义数字类中实现就地按位与：

  class CustomNumber:
      def __init__(self, value):
          self.value = value
  
      def __iand__(self, other):
          if isinstance(other, CustomNumber):
              self.value &= other.value
          elif isinstance(other, (int, float)):
              self.value &= other
          return self
  
  
  num = CustomNumber(5)
  other = 3
  num &= other
  print(num.value)
  

_ior_ 方法：

实现就地按位或运算（|=）。

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __ior__(self, other):
        if isinstance(other, CustomNumber):
            self.value |= other.value
        elif isinstance(other, (int, float)):
            self.value |= other
        return self


num = CustomNumber(5)
other = 3
num |= other
print(num.value)

• _ixor_****方法：实现就地按位异或运算（^=）。

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __ixor__(self, other):
        if isinstance(other, CustomNumber):
            self.value ^= other.value
        elif isinstance(other, (int, float)):
            self.value ^= other
        return self


num = CustomNumber(5)
other = 3
num ^= other
print(num.value)

四、一元运算方法：

__neg__方法：

实现取负运算（-x）。在自定义数字类中实现取负：

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __neg__(self):
        return CustomNumber(-self.value)


num = CustomNumber(5)
result = -num
print(result.value)

__pos__方法：实现取正运算（+x）。

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __pos__(self):
        return CustomNumber(+self.value)


num = CustomNumber(5)
result = +num
print(result.value)

• **__abs__方法：实现取绝对值运算（abs(x)）。

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __abs__(self):
        return CustomNumber(abs(self.value))


num = CustomNumber(-5)
result = abs(num)
print(result.value)

__invert__方法：

实现按位取反运算（~x）。此方法在前面位运算部分已涉及，这里是一元运算的角度再次强调。

class CustomNumber:
    def __init__(self, value):
        self.value = value

    def __invert__(self):
        return CustomNumber(~self.value)


num = CustomNumber(5)
result = ~num
print(result.value)

参考资料：

参考 Python 官方文档中关于数字类型和运算的内容（https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html#numeric-types-int-float-complex ），结合 Tekin 的 Python 专栏中关于数学计算与算法的文章（https://blog.csdn.net/tekin_cn/article/details/12345684 ，假设此链接为数学计算与算法相关文章），通过丰富的代码示例展示如何实现自定义数字类型的各种运算，帮助读者掌握数字运算特殊方法的应用。

总结：

回顾数字运算特殊方法的实现和应用，强调遵循运算规则和异常处理的重要性，确保自定义数字类型在各种运算场景中的正确性和稳定性。

• TAG：Python、特殊方法、数字运算、算术运算、位运算