算法之DFS数独游戏

#include <iostream>

using namespace std;

int num[9][9];//用于保存9x9盘面
bool flag = false;//flag为true时表示推算完成，结束递归

bool check(int n){//判断当前位置的值是否满足条件
    int h = n / 9;//行号
    int l = n % 9;//列号
    for (int i = 0; i < 9; ++i){//同一列中不能有重复
        if (i != h && num[i][l] == num[h][l]){
            return false;
        }
    }
    for (int j = 0; j < 9; ++j){//同一行中不能有重复
        if (j != l && num[h][j] == num[h][l]){
            return false;
        }
    }
    for (int i = h / 3 * 3; i < h / 3 * 3 + 3; ++i){//九宫格内不重复
        for (int j = l / 3 * 3; j < l / 3 * 3 + 3; ++j){
            if ((i != h || j != l) && num[i][j] == num[h][l]){
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int n)
{
    if (n == 81){//如果已经递归到右下角，输出整个盘面，并置flag为true，结束递归
        for (int i = 0; i < 9; ++i){
            for (int j = 0; j < 8; ++j){
                cout << num[i][j] << ' ';
            }
            cout << num[i][8] << endl;
        }
        flag = true;
        return;
    }
    int h = n / 9;//行号
    int l = n % 9;//列号
    if (num[h][l] == 0){//如果当前位置为0，说明需要推算
        for (int i = 1; i <= 9; ++i){//枚举1-9的数字，判断哪个满足条件
            num[h][l] = i;
            if (check(n)){//判断当前数字是否满足条件
                dfs(n + 1);//如果满足条件继续往下递归
                if (flag){//如果flag为true表示整个盘面的递归结束了
                    return;
                }
            }
        }
        num[h][l] = 0;//需要回溯，恢复num[h][l]的值为0
    }else{//当前位置不为0，往下一格递归
        dfs(n + 1);
    }
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < 9; ++i){
        for (int j = 0; j < 9; ++j){
            cin >> num[i][j];//输入9x9盘面
        }
    }
    dfs(0);//从左上角开始递归
    return 0;
}