算法之矩阵运算

 

 分析和思路：建立矩阵和输入字符的映射关系后，对表达式进行计算

// MatrixCalculate.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "string"
#include "map"
#include "iostream"
using namespace std;

#if 0 
int main()
{

    pair<int,int> p1(50,50);
    map<string,pair<int,int>> m;
    
    m["A"]=p1;
    cout<<m["A"].first;

    return 0;
}
#endif

//解题思路：
//遍历从起始位置遍历字符串，遇到（字符就入栈，遇到）要出栈了，并且进行计算，直到字符串为空结束
//还需要和输入的计算法则建立映射关系。
#include "iostream"
#include "string"
#include "vector"
#include "map"
#include "stack"
using namespace std;
int result=0;
pair<int,int> backResult(0,0);
void docal(stack<pair<int,int>> &st,stack<char> &so,map<char,pair<int,int>> &m){
    pair<int,int> p1;
    pair<int,int> p2;
    p2=st.top();
    st.pop();
    p1=st.top();
    st.pop();
    result+=p1.first*p2.second*p1.second;
    backResult.first=p1.first;
    backResult.second=p2.second;
    st.push(backResult);
    so.pop();
}

int main()
{
    int matrix_number=0;
    while(cin>>matrix_number){
        pair<int,int> p1;
        vector<pair<int,int>> v;
        for(int i=0;i<matrix_number;i++){
            int row=0;
            int col=0;
            cin>>row>>col;
            p1.first=row;
            p1.second=col;
            v.push_back(p1);
        }
        string input;
        cin>>input;
        map<char,pair<int,int>> m;
        int index=0;
        for(int i=0;i<input.size();i++){
            if((input[i]=='(')||(input[i]==')')){
                continue;
            }
            m[input[i]]=v[index++];
        }
        stack<pair<int,int>> st;
        stack<char> so;
        for(int i=0;i<input.size();i++){
            if(input[i]!=')'||(input[i]>='A'&&input[i]<='Z')){
                pair<int,int> temp(0,0);
                if(input[i]>='A'&&input[i]<='Z')
                {
                  pair<int,int> temp=m[input[i]];
                   st.push(temp);
                }
                if(input[i]=='(')
                so.push(input[i]);//改变思路：鉴于在（AB）C与A(BC)的时候，会引起backResult的计算混乱，所以
                //so保存pair结构可以解决这个问题
                continue;
            }
        //    while(!so.empty()&&so.top()!='(')
            if(st.size()>=2&&!so.empty()){
                docal(st,so,m);
            }
        }
        cout<<result<<endl;
        result=0;}    
}

别人的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;    //矩阵的个数n
    while(cin>>n) {
        vector<pair<int, int>> matrix;    //存放每个矩阵的行数和列数
        for(int i=0;i<n;i++) {    //依次输入n个矩阵的行数和列数，并保存在容器matrix中
            int row,arrange;
            cin>>row>>arrange;
            matrix.push_back(make_pair(row, arrange));
        }
        string rule;    //存放计算的法则
        cin>>rule;    //输入法则rule
        stack<char> sign;    //符号栈
        stack<pair<int, int>> Stack_matrix;    //矩阵栈
        int count=0;    //乘法次数
        for(int i=0;i<rule.length();i++) {    //按照计算法则求矩阵的乘法次数
            if(rule[i]=='(') {    //'('为待匹配的符号，压入符号栈中
                sign.push(rule[i]);
            }else if(rule[i]>='A' && rule[i]<='Z') {    //如果为字母，将该字母对应的矩阵添加到矩阵栈中
                Stack_matrix.push(matrix[rule[i]-'A']);
            }else if(rule[i]==')') {    //如果当前符号为')'，将符号栈中的'('出栈
                sign.pop();
                pair<int, int> matrix2 = Stack_matrix.top();    //依次弹出矩阵栈的两个栈顶矩阵
                Stack_matrix.pop();
                pair<int, int> matrix1 = Stack_matrix.top();
                Stack_matrix.pop();
                count += matrix1.first*matrix1.second*matrix2.second;    //累加乘法次数
                Stack_matrix.push(make_pair(matrix1.first, matrix2.second));    //将矩阵相乘的结果重新压入栈中
            }
        }
        cout<<count<<endl;    //输出矩阵相乘的乘法总次数
    }
    return 0;
}