距离度量 —— 标准化欧氏距离 (Standardized EuclideanDistance)

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文章目录

• • 一、概述
  • 二、计算公式

一、概述

前面我们提到了 欧式距离，而这里提到的 标准化欧氏距离 (Standardized EuclideanDistance) 是针对 欧式距离 的一种改进。

标准化欧式距离（Standardized EuclideanDistance）主要针对变量 $x$ 进行了修改。使其变成了标准化变量。

二、计算公式

数据各维分量的分布不一样，那就先将各个分量都“标准化”到均值、方差等。
假设样本集 $X$ 的 均值 (mean) 为 $m$，标准差 (standard deviation) 为 $s$，那么 $X$ 的 标准化变量 为：
$$X^{\ast }=\frac{X-m}{s}$$

带入欧式距离公式得：$$d_{12}=\sqrt{\sum _{k=1}^n(\frac{x_{1k}-x_{2k}}{s_k}{)}^2}$$

便得到了上面的 标准化欧式距离 公式。