hdu 1541Stars

题意：定义在某颗星星左下方的星星的个数表示该星星的水平，求出水平分别为为0...n-1的星星个数。

首先题目是按照y坐标升序输入的，设第第1,2...n个星星的横坐标依次为x1,x2,...xn.显然星星i的level等于(x1,x3,...x_i-1)中比x_i小的数的个数，将它记做L_i，普通求法扫描一遍，

复杂度为O(n^2)，显然数据了大会超时。采用树状数组来解决，复杂度为O(nlogn),用a[x]表示横坐标为x的点的个数，随着输入，不断更新维护树状数组。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 32100;
/*tree为树状数组，ans数组统计星星水平*/
int tree[MAXN],ans[MAXN];  
int n;
int readSum(int k){  //求和a[1]+a[2]...+a[k]
	int sum = 0;
	while (k > 0){
		sum += tree[k];
		k -= (k&-k);
	}
	return sum;
}
void add(int pos, int diff){         //增量修改
	while (pos <MAXN){
		tree[pos] += diff;
		pos += (pos&-pos);
	}
}
int main(){
	int i, x, y;
	while (scanf("%d", &n) != EOF){
		memset(ans, 0, sizeof(ans));
		memset(tree, 0, sizeof(tree));
		for (i = 0; i < n; i++){
			scanf("%d%d", &x, &y);
			x++;                    //避免0带来的不便
			int level = readSum(x); //计算星星的水平
			ans[level]++;
			add(x, 1);              //维护树状数组
		}
		for (i = 0; i < n; i++){
			printf("%d\n", ans[i]);
		}
	}
	return 0;
}