P3913 车的攻击

题目描述

N \times NN×N 的国际象棋棋盘上有KK 个车，第ii个车位于第R_iRi​行，第C_iCi​ 列。求至少被一个车攻击的格子数量。

车可以攻击所有同一行或者同一列的地方。

输入格式

第1 行，2 个整数N,KN,K。

接下来K 行，每行2 个整数R_i,C_iRi​,Ci​。

输出格式

1 个整数，表示被攻击的格子数量。

输入输出样例

输入 #1复制

3 2
1 2
2 2

输出 #1复制

7

说明/提示

• 对于30% 的数据，1 \le N \le 10^3; 1 \le K \le 10^31≤N≤103;1≤K≤103；

• 对于60% 的数据，1 \le N \le 10^6; 1 \le K \le 10^61≤N≤106;1≤K≤106；

• 对于100% 的数据，1 \le N \le 10^9; 1 \le K \le 10^6; 1 \le R_i , C_i \le N1≤N≤109;1≤K≤106;1≤Ri​,Ci​≤N。

解题思路

本次小编为大家带来洛谷P3913车的攻击 题解。

这题看这十分麻烦，一开始小编也绕晕了，用二维数组遍历枚举，后来因方法太笨（其实也有TIE的原因）放弃了，看到了一位大佬的思路才有了思路。

这题分为三步:

　　　　　　{

　　　　　　　　1.运用sort的排序将所有的车集合再左上角。

　　　　　　　　2.通过车载左上角后，统计出行不重复的数量s；及列不重复的数量s1.

　　　　　　　　3.利用得出的公式n*n-（n-s）*（n-s1）。算出被攻击的格子数量

　　　　　　}

举个大佬举过的例子：假设车的坐标在1,2与3,4.

　　　　　　　　　　一三，二四行的格子就被攻击了。

　　　　　　　　　　把被攻击的放在左上角。

　　　　　　　　　　没被攻击的就为（n-2）*（n-2）。

　　　　　　　　　　再求出没被求出的格子个数。

感谢那位大佬的思路提供，小编一定会成为你那样的大佬。

上代码！

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

long long n,k,a[1000002]={0},b[1000002]={0},i,s=0,s1=0;

int main()

{

　　scanf("%lld %lld",&n,&k);

　　for(i=1;i<=k;i++)

　　 {

　　　　 scanf("%lld %lld",&a[i],&b[i]);

　　 }

　　sort(a+1,a+k+1);

　　sort(b+1,b+k+1);

　　 for(i=1;i<=k;i++)

　　 {

　　　　 if(a[i]!=a[i+1])

　　　　{

　　　　　　s++;

　　　　 }

　　　　if(b[i]!=b[i+1])

　　　　 {

　　　　　　 s1++;

　　　　 }

　　}

　　printf("%lld",n*n-(n-s)*(n-s1));

 }