双栈实现队列

这是慕课数据结构的一道讨论题

思路

首先 要利用 两个栈实现队列就是要将一个数据从一个栈弹出后压入另一个栈

基于这个想法 当有两个栈时大小为m 和 n m>n时

要让所有元素都经过两个栈的push和pop操作 那么重要的就是这个队列大小了

考虑当队列最大容量是 m 时,假设此时有m 次pop操作那么此时就要把所有的元素都pop到n中(最多只能在m中留一个元素)
然后先pop m中的元素,再pop n中元素,这种情况只在 m = n+1 时才能正确模拟一个队列,其他情况都可能会出错

现在考虑队列最大容量为 n 时,因为 m > n 所以不管一连串的操作是什么,都能够模拟一个队列

举个例子当 n 不满时,此时如果要取队列中的第一个元素就将检测 m 中是否有元素,如果有就pop出来,没有就将n中元素pop到m中然后取栈顶元素
同样是当n不满时,此时如果要push一个元素,先检测此时队列是否满了,如果没有就push到n中

在考虑一下可以发现其实n+1的大小也是可以的,即极限情况 m 中有n个元素,n 中有 1个元素

为什么可以呢,考虑一下其实可发现 会造成队列模拟失败的原因就是当 m 中 有元素且当 n 中元素已满时
此时如果再push一个元素,就不得不将所有的n中元素pop到n中.假设此时m中只有一个元素那么此时队列就以经满了
不能再进行push操作,要pop时只要pop出m中元素即可,当m中元素大于等于两个时,虽然此时满了但是在pop出一个m
中元素以后,m还有元素而此时已经可以进行push操作了,就会造成失败,所以队列最多就只能有n+1个元素

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代码如下

#include <stack>  
#include <cstdio>  
using namespace std;  
struct myqueue{  
  int m;  
  int n;  
  stack<int> stm;  
  stack<int> stn
  int MAX;
  myqueue(int _m , int _n) {
    m = _m;
    n = _n;
    MAX = n + 1;
  }
  bool isfull() {
    return MAX == stm.size() + stn.size();
  }
  bool isempty() {
    return 0 == stm.size() + stn.size();
  }
  void push(int v) {
    if(stn.size() == n) {
      while(!stn.empty()) {
	int tmp = stn.top();
	stn.pop();
	stm.push(tmp);
      }
    }
    stn.push(v);
  }
  int pop() {
    if(!stm.empty()) {
      int temp = stm.top();
      stm.pop();
      return temp;
    }else if(!stn.empty()) {
      int temp = stn.top();
      stn.pop();
      return temp;
    }
  }
};
int main () {
  myqueue myq(18,10);
  for(int i= 0 ;i < 100;i++) {
    if(!myq.isfull()) {
      myq.push(i);
    }
  }
  while(!myq.isempty()) {
    printf("%d\n",myq.pop());
  }
  return 0;
}