(57/60)回文子串、最长回文子序列

DP最后一集

回文子串

leetcode：647. 回文子串

动态规划

代码实现

class Solution {
public:
/*
s[i:j]回文子串个数为dp[i][j]

if(s[i] == s[j]){
    if(j-i <= 1) dp[i][j] = true;
    else dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
}

全部初始化为0
*/
    int countSubstrings(string s) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size(),vector<bool>(s.size(),false));
        int count = 0;
        for(int i = s.size()-1;i >= 0;i--){
            for(int j = i;j < s.size();j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    if(j-i <= 1){
                        dp[i][j] = true;
                    }else dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                }
                if(dp[i][j] == true) count++;
                // cout<<dp[i][j]<<' ';
            }
            // cout<<endl;
        }

        return count;
    }
};

---

最长回文子序列

leetcode：516. 最长回文子序列

动态规划

思路

意义：s[i:j]字符串最长的回文子序列长度为dp[i][j]。

需要注意j-i>1时，dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;是加2！！

s[i]!=s[j]时，dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);。

代码实现

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        vector<vector<int>> dp(s.size(),vector<int>(s.size(),0));
        int result = 0;
        for(int i = s.size()-1;i >= 0;i--){
            for(int j = i;j < s.size();j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    if(j-i == 0) dp[i][j] = 1;
                    else if(j-i == 1) dp[i][j] = 2;
                    else dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                }else{
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                }
                // cout<<dp[i][j]<<' ';
                if(dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
            }
            // cout<<endl;
        }

        return result;
    }
};