(55/60)两个字符串的删除操作、编辑距离

两个字符串的删除操作

leetcode：583. 两个字符串的删除操作

动态规划

思路

1. 先求最长子序长度
2. 然后计算两个原字符串离最长子序长度差多少。

代码实现

class Solution {
public:
/* 
（之前搞错了）最长子序长度
word[0:i-1]和word2[0:j-1]的最长子序长dp[i][j]
if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

初始化为0
*/
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));
        for(int i = 1;i <= word1.size();i++){
            for(int j = 1;j <= word2.size();j++){
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                cout<<dp[i][j]<<' ';
            }
            cout<<endl;
        }

        return word1.size()+word2.size()-2*dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};

---

编辑距离

leetcode：72. 编辑距离

动态规划

思路

增、删、替这三个操作在两个字符串之间是互逆的：

1. 增、删是等效的（一个字符串增就是另一个字符串删）；而替换就是dp[i-1][j-1] + 1

代码实现

class Solution {
public:
// word1[0:i-1]和word2[0:j-1]两个字符串相互转化的最少操作数为dp[i][j]
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,1));
        // 完整字符串<->空字符串 操作数为完整字符串的长度
        for(int i = 0;i <= word1.size();i++) dp[i][0] = i;
        for(int j = 0;j <= word2.size();j++) dp[0][j] = j;
        for(int i = 0;i <= word1.size();i++){
            for(int j = 0;j <= word2.size();j++){
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1));
                // cout<<dp[i][j]<<' ';
            }
            // cout<<endl;
        }

        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};