(32/60)买卖股票的最佳时机Ⅱ、跳跃游戏、跳跃游戏Ⅱ

想不到，根本想不到

买卖股票的最佳时机Ⅱ

leetcode：122. 买卖股票的最佳时机 II

贪心法

思路

任何一天的累计利润都可以拆成之前每天相比前一天的利润之和，因此最大利润就是收集了每天的正利润。

复杂度分析

时间复杂度：O(N)。

空间复杂度：O(1)。

注意点

略

代码实现

class Solution {
public:
    // 任何一天的利润都可以表示为之前每天的利润之和
    // 最大利润就收集每天的正利润
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size() == 1) return 0;
        int profit = 0;
        for(int i = 1;i < prices.size();i++){
            int curProfit = prices[i] - prices[i - 1];
            if(curProfit > 0) profit += curProfit;  
        }

        return profit;
    }
};

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跳跃游戏

leetcode：55. 跳跃游戏

贪心法

思路

法一：

遍历覆盖范围的每个点，看最大覆盖范围是否包含最后下标

法二：

从后往前开始找0，因为之后通往终点全是正数，哪怕每次走1步，必能到。那么对于0前面的数，只要有一个满足（距离+1）的条件，这个0就可以被跳过。

复杂度分析

时间复杂度：O(N)。

空间复杂度：O(1)。

注意点

略。

代码实现

法一：

class Solution {
public:
    // 遍历覆盖范围的每个点，看最大覆盖范围是否包含最后下标
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 1) return true;
        int cover = 0;
        for(int i = 0;i <= cover;i++){
            cover = max(cover,nums[i] + i);
            if(cover >= nums.size() - 1) return true;
        }
        return false;
    }
};

法二：

class Solution {
public:
    // 从后往前开始找0，因为之后通往终点全是正数，哪怕每次走1步，必能到。
    // 那么对于0前面的数，只要有一个满足（距离+1）的条件，这个0就可以被跳过。
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int flag = -1;
        for(int i = nums.size() - 2;i >= 0;i--){
            // 如果flag为-1且当前数字为0，flag为当前下标（标记0的位置）
            // 如果flag不为-1且当前下标(i)覆盖范围(i+nums[i])能跳过flag,flag重置为-1
            if(flag == -1 && nums[i] == 0) flag = i;
            if(flag != -1 && i + nums[i] > flag) flag = -1;
        }
        return flag == -1;
    }
};

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跳跃游戏Ⅱ

leetcode：45. 跳跃游戏 II

思路

遍历每个元素尝试更新下一轮最大范围（max(nextDist,i + nums[i])），走到本轮范围边界时，更新步数。

如果走到了末元素，跳出，返回。

复杂度分析

时间复杂度：O(N)。

空间复杂度：O(1)。

注意点

1. 走到一轮边界才更新步数，而不是更新最大范围时更新。

代码实现

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 1) return 0;
        int curDist = 0;
        int nextDist = 0;
        int step = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            nextDist = max(nextDist,i + nums[i]);   // 每次尝试更新最大范围
            if(i == curDist){   // 走到一轮范围边界时
                curDist = nextDist; // 更新范围
                step++; // 更新步数
                if(curDist >= nums.size() - 1) break;   // 如果走到末元素了，跳出，返回。
            }
        }

        return step;
    }
};