最长递增子序列 动态规划

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

example:

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

var lengthOfLIS = function(nums) {
    if(nums.length <= 1) return nums.length
    let dp = []
    let len = nums.length
    for(let i=0,l = nums.length;i<l;i++ ){
        dp[i] = 1 // 初始时最长递增子序列都为自己1
    }
    let res = 0 //保存结果
    for(let i=0;i<len;i++){
        for(let j=0;j<i;j++){
            //位置i的最长升序子序列等于j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值
            if(nums[i] > nums[j]) //条件为递增
            {
                dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1)
            }
        }
        //更新res 最长子序列长度
        // 每一层内层循环 更新res
        if(dp[i] > res){
            res = dp[i]
        }
    }
    return res
};