2020 ECNU Campus Online Invitational Contest

E. Even Degree

Problem - E - Codeforces

 

找出欧拉图的欧拉回路，并将路径都存入数组中，计第一位l=1最后一位r=top（top为改欧拉图的边数）

找欧拉回路的操作：

　　从任意一点开始dfs，dfs的途中删除已经遍历过的边减小搜索规模，具体操作每次便利前向星的时候不让i直接等于e[i].next而是修改head[u]为e[i].next然后再让他等于head[u]

for(int i=head[u];i;i=head[u]){
     head[u]=e[i].next;
}

找出欧拉回路后先从l到r遍历如果碰到边的两端的度都为奇数，就从取当前最后一条边直到当前图只剩一条边的时候结束

void work(){
    int l=1,r=top;
    while(l<r){
        int id=st[l];
        int u=E[id].u,v=E[id].v;
        if(deg[u]&1&&deg[v]&1){
            id=st[r];
            u=E[id].u,v=E[id].v;
            r--;
        }
        else  l++;
        deg[u]--;
        deg[v]--;
        as.push_back(id);

    }
}

 

全部代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=5e5+10;
inline int rd(){
    int x;
    scanf("%d",&x);
    return x;
}
vector<int>as;
int head[N],vis[N],cnt=1,top=0,st[N],deg[N];
struct edge{
    int v,next,id;
}e[N<<1];
struct EDGE{
    int u,v;
}E[N<<1];
inline void addedge(int u,int v,int id){
    e[cnt]=edge{v,head[u],id};
    head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u){
    for(int i=head[u];i;i=head[u]){
        int id=e[i].id,v=e[i].v;
        head[u]=e[i].next;
        if(vis[id])continue;
        vis[id]=1;
        dfs(v);
        st[++top]=id;
    }
}
void work(){
    int l=1,r=top;
    while(l<r){
        int id=st[l];
        int u=E[id].u,v=E[id].v;
        if(deg[u]&1&&deg[v]&1){
            id=st[r];
            u=E[id].u,v=E[id].v;
            r--;
        }
        else  l++;
        deg[u]--;
        deg[v]--;
        as.push_back(id);
 
    }
}
int main(){
    int n=rd(),m=rd();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=rd(),v=rd();
        E[i]=EDGE{u,v};
        addedge(u,v,i);
        addedge(v,u,i);
        deg[u]++;
        deg[v]++;
    }
    int ans=m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        top=0;
        dfs(i);
        if(top)work(),ans--;
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=0;i<as.size();i++){
        printf("%d ",as[i]);
    }
    puts("");
}

 第二种删边方式：

void dfs(int pos){
    vis2[pos]=1;
    while(num[pos]<ve[pos].size()){
        node tmp=ve[pos][num[pos]];
        int net=tmp.v,id=tmp.i;
//        cout<<net<<" "<<id<<endl;
        num[pos]++;
        if(vis[id]==1)continue;
        vis[id]=1;
        dfs(net);
        res[cnt].u=pos;
        res[cnt].v=net;
        res[cnt++].i=id;
    }
}
//这个num[pos]就是删边的重点，因为每一次遍历到的边都是有用的，所以下次遍历到这个点时就不再需要再重新遍历了，直接从上次结束的地方开始即可