数据结构和算法(一)

     学习的曲线总是曲折式前进，所以我记下当前对于算法和数据结构的一些心得，期待以后获得更高层次的理解之后，再来更新这一系列。

     要掌握好基本的数据结构和算法，首先我们要对这些基本的数据结构和算法的应用背景非常了解，这样才能深入的理解它们可以做什么，为什么可以这么做，优点是什么，缺陷是什么。才算是基本掌握了数据结构和算法。等到再去磨练磨练熟练度，理解也会越来越深入，对它们的本质也会了然于胸。

     举个例子，如果给定这样一个应用场景：如何在一本字典里查找一个单词。大家能够快速反应出的算法是什么呢？我想比较靠谱的思路应该是这样：字典里单词的数量级不是很大，数据的存储是静态的，操作只需要一个查找。那么如果对这些已知条件都掌握以后，又像上面说的那样掌握了各个算法，就可以知道应该使用的是二分查找。

     下面就依照这个思路去整理各个基本数据结构和算法。

第一部分： 查找

 

1.顺序查找：

使用环境：

     在一个未知是否有序的集合中频繁查找元素，这个集合可能支持索引，如同数组那样，也可能只能通过一个迭代器来访问集合的下一个元素。除此以外，没有任何关于集合的信息。此时，你只能通过这个索引或迭代器顺序的查找这个集合。很简单，也很好理解。

变种：

      如果你知道一些目标元素的信息，可能有一些策略来改善顺序查找的性能，这些策略仅是抛砖引玉的作用：

          成功查找到则将它移动到最前面

               这个策略适用于：查找到的元素在以后有更大的概率再次被查找到。也是操作系 统里最近最多使用算法(MRU)的基础。

          成功查找则移动到最后

               这个策略适用于：所有元素要以等概率被查找到。

 

2.二分查找

使用环境：

      二分查找对大的集合查找很快，但是它需要一个有序集合，并且要求集合是静态的，如果要从集合中添加和删除元素，二分查找就变得很笨拙。

变种：

     二分查找有两个主要的变种。都是和处理动态数据有关，要求不光有一个比较好的查找性能，还要能高效的插入和删除元素。

     如果集合能够存储在内存里，那么一个好的方法是使用散列表，另外一个方法是在内存里构建一个二叉查找树。一般有AVL树和红黑树。

 

3.散列表

使用环境：

     查找比较大的集合，并且不需要数据有序。散列表可以处理动态集合，来一个数据，散列之，扔桶里。

性能：

      散列表的性能跟散列函数和碰撞处理规则有关。散列函数越能将原数据集均匀分布到桶里，性能越好。碰撞处理一般使用链表。

变种：

     一个主要变种是修改了碰撞处理的规则。使用一种开放定址技术。

 

4.二叉查找树：

使用环境：

     以下三种环境可能会促使我们选择二叉查找树：

• 集合的大小未知，而程序要求处理任何规模的数据。
• 集合是高度动态的，在程序运行时有大量的插入和删除操作。
• 程序需要按照升序或降序来遍历元素。

而一旦我们决定使用二叉树，如果数据是动态的，我们必须要平衡树。否则经过多次的插入删除后，二叉树就接近于链表了。