一元多项式分段插值

内插法:

原理：

数据输入:

　　插值点数据：键入

　　插值多项式：把线性和抛物线值函数式f(x)分别写在两个c++函数中

数据存储:

　　已知点数据:用两个全局一维数组存贮 const double x[7],fx[7]并初始化

　　插值点数据：用一个变量存储double xx;

　　插值多项式:对于线性和抛物线插值，分别用两个函数实现；

　　说明：插值区间即数组x[L...R],L为数组的下标;

　　线性插值函数:double Linear(double xx,int L)

　　抛物线插值函数:double Parabola(double xx,int L)

数据处理:

　　插值算法设计:分段线性和抛物线插值；　　

　　插值函数 ：本例选用N次拉格朗日插值多项式;

 

　　

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void La(float (* xy)[8],float x,int n)
{
   float fx(0),t;
   int i,j;
   for(i=0;i<=n;i++)
   {
       t=1;
       for(j=0;j<=n;j++)
       {
           if(j==i)
               continue;
           else
               t=t*(x-xy[0][j])/(xy[0][i]-xy[0][j]);//求插值基函数
       }
       fx=fx+t*xy[1][i];
   }
   cout<<"插值点"<<x<<"的值为："<<fx<<endl;
}


int main()
{
    cout<<"此程序最多可以用于计算8个节点的插值"<<endl;
    float xy[8][8];
    int i,j;
    float m;
    cout<<"请输入节点个数：";
    cin>>j;

    cout<<"请 输 入 x的 值：";   //输入各个节点的x 的值
    for(i=0;i<j;i++)
        cin>>xy[0][i];
    cout<<"请输入对应的y值：";    //输入对应于x 的y的值
    for(i=0;i<j;i++)
        cin>>xy[1][i];
    cout<<"请输入需要求的插值点m：";     //输入对分的次数
    cin>>m;
    cout<<"用拉格朗日插值法求解为："<<endl;
    La(xy,m,j);                              //用拉格朗日法求解

    return 0;
}