半导体物理-3
chapt3
Equations that you’d better to understand(or remember)
两种分布函数
Fermi分布函数
f
(
E
)
f(E)
f(E)：简并
f
(
E
)
=
1
1
+
exp
(
E
−
E
F
k
0
T
)
f(E) = \frac{1}{1+\exp(\frac{E-E_F}{k_0T})}
f(E)=1+exp(k0TE−EF)1
Boltzmann分布函数
f
B
(
E
)
f_B(E)
fB(E)：非简并，
E
−
E
F
>
>
k
0
T
E-E_F>>k_0T
E−EF>>k0T
f
B
(
E
)
=
1
exp
(
E
−
E
F
k
0
T
)
=
exp
(
E
F
k
0
T
)
⋅
exp
(
−
E
k
0
T
)
f_B(E)=\frac{1}{\exp(\frac{E-E_F}{k_0T})} =\exp(\frac{E_F}{k_0T})\cdot \exp(\frac{-E}{k_0T})
fB(E)=exp(k0TE−EF)1=exp(k0TEF)⋅exp(k0T−E)
载流子浓度及乘积关系
自由电子浓度
n
0
n_0
n0
n
0
=
N
C
exp
(
−
E
C
−
E
F
k
0
T
)
n_0=N_C\exp(-\frac{E_C-E_F}{k_0T})
n0=NCexp(−k0TEC−EF)
空穴浓度
p
0
p_0
p0
p
0
=
N
V
exp
(
E
V
−
E
F
k
0
T
)
p_0=N_V\exp(\frac{E_V-E_F}{k_0T})
p0=NVexp(k0TEV−EF)
乘积关系
n
0
p
0
=
n
i
2
n_0p_0=n_i^2
n0p0=ni2
电离杂质浓度
电离施主杂质浓度
n
D
+
n_D^+
nD+
n
D
+
=
N
D
−
n
D
=
N
D
−
N
D
⋅
f
D
(
E
)
n_D^+ = N_D-n_D = N_D-N_D\cdot f_D(E)
nD+=ND−nD=ND−ND⋅fD(E)
f
D
(
E
)
=
1
1
+
1
2
e
x
p
(
E
D
−
E
F
k
0
T
)
f_D(E) = \frac{1}{1+\frac{1}{2}exp(\frac{E_D-E_F}{k_0T})}
fD(E)=1+21exp(k0TED−EF)1
n
D
+
=
N
D
1
+
2
e
x
p
(
−
E
D
−
E
F
k
0
T
)
n_D^+ = \frac{N_D}{1+2exp(-\frac{E_D-E_F}{k_0T})}
nD+=1+2exp(−k0TED−EF)ND
电离受主杂质浓度
p
A
−
p_A^-
pA−
p
A
−
=
N
A
−
p
A
=
N
A
−
N
A
⋅
f
A
(
E
)
p_A^- = N_A-p_A = N_A-N_A\cdot f_A(E)
pA−=NA−pA=NA−NA⋅fA(E)
f
A
(
E
)
=
1
1
+
1
4
e
x
p
(
−
E
A
−
E
F
k
0
T
)
f_A(E) = \frac{1}{1+\frac{1}{4}exp(-\frac{E_A-E_F}{k_0T})}
fA(E)=1+41exp(−k0TEA−EF)1
p
A
−
=
N
A
1
+
4
e
x
p
(
E
A
−
E
F
k
0
T
)
p_A^- = \frac{N_A}{1+4exp(\frac{E_A-E_F}{k_0T})}
pA−=1+4exp(k0TEA−EF)NA
强电离区的两个范围
温度范围
温度过高，本征激发不可忽略
浓度范围
浓度过大，电离程度下降，进入中间区
经验总结
习题的历程和心得
-
第一次尝试解题：找公式，想比较科学的计算处结果。结果是令我崩溃的下午
-
第二次尝试解题：找答案，但不是抄答案，思路应当是自己的。结果是收获了美好的下午
我首先回顾了上一次解题，发现主要有两大问题：
1、某些参量应当给出，但未给出，给我造成了困扰
2、若纯粹使用公式计算，需要极高的数学功底，这是不切实际的
相应的解决办法是：
1、适当地参考答案，不要把注意力集中在无关紧要的参数上
2、根据特性进行分析近似，可以在顺利解题的同时不失一般准确性
经验教训
- 务必清楚各区间的特性！
- 务必清楚哪些近似是可行的，错误近似的终将与假设相矛盾！
- 一定温度下的本征载流子浓度 ≠ 掺杂时该温度下的电子or空穴浓度！
浙公网安备 33010602011771号