HDU 6118 度度熊的交易计划(最小费用最大流)

Problem Description
度度熊参与了喵哈哈村的商业大会，但是这次商业大会遇到了一个难题：

喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。

由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。

同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。

由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。

据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。

那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？
 

Input
本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]

可能存在重边，也可能存在自环。

满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n

Output
输出最多能赚多少钱。

Sample Input
2 1
5 5 6 1
3 5 7 7
1 2 1

Sample Output
23

题意

如上

题解

超级源点S=0，超级汇点T=n+1

对于每个a，b，c，d

建图从源点到i建边，流量为b花费为a，从i到汇点建边，流量为d花费为-c

最后每个u，v建边，流量INF，花费dis

跑一个S到T的最小费用最大流，由于每个花费都取反了，所以跑出来的值就是最大费用最大流

这里有个坑点是如果源点到汇点的距离DIST[T]>0说明以后的增广路都是亏钱，就可以直接跳出循环

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+5;
const int M=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int FIR[N],FROM[M],TO[M],CAP[M],FLOW[M],COST[M],NEXT[M],tote;
int pre[N],dist[N],q[400000];
bool vis[N];
int n,m,S,T;
void init()
{
    tote=0;
    memset(FIR,-1,sizeof(FIR));
}
void addEdge(int u,int v,int cap,int cost)
{
    FROM[tote]=u;
    TO[tote]=v;
    CAP[tote]=cap;
    FLOW[tote]=0;
    COST[tote]=cost;
    NEXT[tote]=FIR[u];
    FIR[u]=tote++;

    FROM[tote]=v;
    TO[tote]=u;
    CAP[tote]=0;
    FLOW[tote]=0;
    COST[tote]=-cost;
    NEXT[tote]=FIR[v];
    FIR[v]=tote++;
}
bool SPFA(int s, int t)
{
    memset(dist,INF,sizeof(dist));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    dist[s] = 0;vis[s]=true;q[1]=s;
    int head=0,tail=1;
    while(head!=tail)
    {
        int u=q[++head];vis[u]=false;
        for(int v=FIR[u];v!=-1;v=NEXT[v])
        {
            if(dist[TO[v]]>dist[u]+COST[v]&&CAP[v]>FLOW[v])
            {
                dist[TO[v]]=dist[u]+COST[v];
                pre[TO[v]]=v;
                if(!vis[TO[v]])
                {
                    vis[TO[v]] = true;
                    q[++tail]=TO[v];
                }
            }
        }
    }
    if(dist[t]>0)return false;//亏钱
    return pre[t]!=-1;
}
void MCMF(int s, int t, int &cost, int &flow)
{
    flow=0;
    cost=0;
    while(SPFA(s,t))
    {
        int Min = INF;
        for(int v=pre[t];v!=-1;v=pre[TO[v^1]])
            Min = min(Min, CAP[v]-FLOW[v]);
        for(int v=pre[t];v!=-1;v=pre[TO[v^1]])
        {
            FLOW[v]+=Min;
            FLOW[v^1]-=Min;
            cost+=COST[v]*Min;
        }
        flow+=Min;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!= EOF)
    {
        init();
        S=0,T=n+1;
        int u,v,a,b,c,d;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            addEdge(S,i,b,a);
            addEdge(i,T,d,-c);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
            addEdge(u,v,0x3f3f3f3f,d);
            addEdge(v,u,0x3f3f3f3f,d);
        }
        int cost,flow;
        MCMF(S,T,cost,flow);
        printf("%d\n",-cost);
    }
    return 0;
}