edu153

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总评：做得很差，肯本没有认真思考

A

可以发现输出的串要么是 \(()()()...\) 要么是 \((((((...)))))\)

我们只需要判断给定串是否是 \(()()()()...\) 即可，如果是，就输出第二种方案，否则输出第一种

做的极慢的原因：还真说不出来，可能是分类讨论做少了，没有任何的经验

Code

B

上来想到贪心，样例三发现贪心不对

发现在给定的 \(ak\) 、 \(a1\) 和特殊硬币做文章非常难搞，于是想到直接不管价值，直接算需要的 \(k\) 硬币和 \(1\) 硬币的数量（设 \(k\) 硬币的数量为 \(ned_k\) ，\(1\) 硬币的数量同理），用需要的数量减去给定的数量，就是剩下的特殊币的数量，但是发现 \(a1\) 此时可能有剩余，贪心的把他换成特殊币的 \(k\) 的数量即可

看了很多大佬的想法，都是一样的

但是代码实现不同，可以直接如上暴力模拟：Code

当然还有一种更妙的实现方式，直接求出来最终答案的 \(k\) 的数量

\(k\) 的大小有两种可能

1. 直接用 \(\frac{m}{k}\)
2. 可以先把 \(a1\) 尽量用上，然后在用 \(k\) ，即 \(\frac{m-a1}{k}\) 但是这里记得要上取整，如果 \(a1\) 不能填满一个 \(k\) ，那么还是需要一个 \(k\) 来填上

代码：Code

花了半个小时的原因：在 pass 掉贪心后，没有快速想到直接算 \(k\) 硬币

C

这题我看了一眼就会了，但是少考虑的一个点，导致 \(20min\) 没打完，遗憾离场

首先看到是博弈，需要确定必胜态和必败态，发现必败态是好找的，当前这个点是必败态当且仅当这个点之前没有比他小的数

注意到如果一个点是必胜态，当且仅当以这个点结尾的最长上升子序列长度为 \(2\) ，这样 \(Bob\) 只能选择前面的一个点，那么 \(Alice\) 获胜。否则，如果长度 \(\ge 3\) 那么 \(Bob\) 可以跳到长度为 \(2\) 的上，那么 \(Alice\) 必败

因此，我们直接用树状数组维护即可

Code

去读大佬的代码，发现有如上性质以后，可以做到 \(O(n)\) 求

我们其实只用记录两个东西，以某个点结尾的最长上升子序列的长度分别是 \(1\) 和 \(2\)

Code

没有分析到的是 长度 \(\ge3\) 所以导致短短的代码 \(20min\) 没写出来/oh

D

这个 \(dp\) 怎么看到我这么晕啊/oh dp 真的需要练练了/cf

看题意觉得不是很好做，所以想到了 dp /oh 一般不会转化的题就用 dp /cf

首先收集信息，按照常理需要一个 \(i\) 表示在第几位，\(j\) 表示前面有几个 \(1\) ，但发现想要转移并统计答案完全不够

思考下题目的性质，最后其实是想让 \(01\) 的个数减去 \(10\) 的个数等于 \(0\)，进一步转化，对于每一个 \(1\) ，\(1\) 前面 \(0\) 的数量减去后面 \(0\) 的数量最后求和等于 \(0\) ，这样第三维就可以设置成，前 \(i\) 个数的贡献的值

发现第三维有点小问题，因为他有可能为负数，所以我们要思考一下最小可能是多少，发现最小是前面全是 \(1\) ，后面全是 \(0\) 的时候，答案为 \(-\frac{n*n}{4}\) ，所以第三维提前加上 \(\frac{n*n}{4}\) ，这样的话就能保证下标不是 \(0\)

最后思考下 \(dp\) 转移：（假设 \(cnt0\) 为 \(0\) 在数组中总共出现的次数，\(cnt1\) 为 \(1\) 出现的次数）

1. 当前位为 \(0\) ，转移为 \(dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]+a[i]\)
2. 当前位为 \(1\) ，转移为 \(dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][j-1][k+2*(i-j)-cnt0]+!a[i]\)

第二个转移也就是加入一个 \(1\) ，前面的 \(0\) 的个数为 \((i-j)\) ，后面 \(0\) 的个数为 \(cnt0-(i-j)\) 所以前面前后面为 \(2*(i-j)-cnt0\)

最后的答案为 \(dp[cnt1][0]/2\) 因为记录答案的时候交换 \(1\) 记录了一次，交换 \(0\) 也记录了一次，所以直接 \(/2\) 即可

Code

F

发现 \(F\) 是个非常简单的题目

要求最小操作次数，而且行动的方式也有了，大概率会想到最短路

向左和向右的连边是 \(O(n)\) 的，但是发现第三种操作是麻烦的，会有 \(O(n^2)\) 条边，所以可以轻松想到要去优化建图，仔细观察 \(C\) 操作，可以发现一个地方移动到另一个地方需要经过 \(xy\) 这样类似的两个字母（必须相同），可以想到对于每个 \(xy\) 建一个虚点，然后让每个这样的字符集连向这个虚点，这个时候发现边的个数变成了 \(O(n)\) 的。

接着思考怎么每条边的边权如何，左右边直接赋值为 \(1\) ，但是虚点的两条边只能有 \(1\) 的权值，用 \(0.5\) 昨晚边权大概可以，但发现不需要，可以向虚点连一条权值为 \(1\) 的边，然后让虚点让对应的点连一条权值为 \(0\) 的边即可

然后发现直接求 \(dis[x][y]\) 的复杂度还是 \(n^2\) 的，但是我们可以钦定某个点必须经过，然后取一个最小值即可

那么对于 \(26*26\) 个点分别跑一次 \(01bfs\) 就可以了，复杂度差不多是 \(26*26*n\) 的

这道题一共需要三个重要的点：1. 先优化建图 2. 边权的设置 3. 如果求答案

其实还有一个很坑的地方，就是 \(vis\) 数组可能会炸掉，所以用 bitset 来节约一下空间

Code