188. 买卖股票的最佳时机IV

动态规划

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {

        if (prices.length == 0){
            return 0;
        }

        int[][] dp = new int[prices.length][2 * k + 1];

        for (int i = 1; i < 2 * k + 1; i += 2) {
            dp[0][i] = -prices[0];
        }

        /**
         * 对《123. 买卖股票的最佳时机III》进行推广
         * 总共有2 * k + 1种状态，奇数买入或者持有，偶数卖出
         * dp[i][0]：没有操作
         * dp[i][1]：已买过一次，可能是之前买的，可能是之前没买今天买
         * dp[i][2]：已卖过一次，可能是之前卖的，可能是之前买过今天卖
         * ...
         */
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {

            dp[i][0] = dp[i - 1][0];

            for (int j = 1; j < 2 * k + 1; j += 2) {
                
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] - prices[i]);
                dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] + prices[i]);
            }
        }

        return dp[prices.length - 1][2 * k];
    }
}

/**
 * 时间复杂度 O(n^2)
 * 空间复杂度 O(n^2)
 */

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/