96. 不同的二叉搜索树

动态规划

class Solution {
    public int numTrees(int n) {

        /**
         * 定义dp[i]为i个节点可以组成的二叉搜索树的个数
         * 0个节点也算一棵树
         */
        int[] dp = new int[n + 1];
        
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;

        /**
         * i个节点需要按顺序放入二分搜索树，左子树不同的结构数量乘以右子树不同的结构数量，就是i个节点可以构成的结构数量
         * 左子树中节点的个数j最小为0，最大为i - 1（因为要除去根节点），对应的右子树的个数就是i - j - 1
         * 累加所有情况就是答案
         */
        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {

            for (int j = 0; j < i; j++){
                dp[i] += dp[j] * dp[i - j - 1];
            }
        }

        return dp[n];
    }
}

/**
 * 时间复杂度 O(n^2)
 * 空间复杂度 O(n)
 */

https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/