动态规划
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
/**
* 因为从第一层台阶开始,初始了dp[1]和dp[2]
* 为了避免dp[2]空指针异常,提前判断一下
*/
if (n < 2){
return n;
}
int[] dp = new int[n + 1];
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
}
/**
* 时间复杂度 O(n)
* 空间复杂度 O(n)
*/
完全背包
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 1;
/**
* 对于爬楼梯来说,一次只能爬一阶或者两阶,故物品数量就是1和2
* 如果最大可以爬任意阶m,那么j <= m
* 求排列,外循环背包容量,内循环物品数量
* 注意内循环一定要从1开始,因为后面的dp[i - j]是直接用j作为物品重量,j不仅仅只是索引
*/
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= 2; j++) {
if (i >= j){
dp[i] += dp[i - j];
}
}
}
return dp[n];
}
}
/**
* 时间复杂度 O(n)
* 空间复杂度 O(n)
*/
https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/