124. 二叉树中的最大路径和

深度优先搜索

class Solution {

    /**
     * 因为和有可能为负数，因此初始值取无穷小
     */
    int max = Integer.MIN_VALUE;

    public int maxPathSum(TreeNode root) {

        maxSum(root);
        return max;
    }

    /**
     * 在《104. 二叉树的最大深度》的基础上
     * 顺便计算以root为起始节点的最大路径和
     */
    public int maxSum(TreeNode root){

        if (root == null){
            return 0;
        }

        /**
         * 分别计算左右子树的最大路径和
         * 如果和小于0就取0
         */
        int left = Math.max(maxSum(root.left), 0);
        int right = Math.max(maxSum(root.right), 0);

        /**
         * 总的最大路径和就是左右之和加上root
         */
        max = Math.max(left + right + root.val, max);

        /**
         * 返回的是以root为起始节点的最大路径和，取最大的子树加上root
         */
        return Math.max(left, right) + root.val;
    }
}

/**
 * 时间复杂度 O(n)
 * 空间复杂度 O(logn)
 */

https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/