[problem2]欧拉

Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding the previous two terms. By starting with 1 and 2, the first 10 terms will be:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

By considering the terms in the Fibonacci sequence whose values do not exceed four million, find the sum of the even-valued terms.

这里要注意的就一点：递归不是什么时候都好使的。这里的情况，一是4million是Fibonacci中的第n项的值，如果想用递归来逐个判断序列中的每一项，需要先求出4million对应的n是多少；并且，递归层次会不会太深导致stack overflow？非常需要考虑。

这个问题的解，其实避开定势思维“见到Fibonacci序列就想递归”，很简单：这个序列的规则就是下一项是前两项的和，那何必麻烦递归，自己逐个算出序列中的每一项并顺便判断是否偶数并做累加，就了了。另外：如果是求解这个序列中的第n项，也可以不用递归。还是这个方法从前往后逐个算每一项，用一个变量记录共算出了多少项了，当找到第n项时，break出循环，了了。

#include <iostream>
using namespace std;

//int Fibonacci(int n, long long& sum)
//{
//    if(n == 1) return 1;
//    else if(n == 2)
//    {
//        sum += 2;
//        return 2;
//    }
//    
//    int val = Fibonacci(n-2, sum) + Fibonacci(n-1, sum);
//    if(val%2 == 0)
//    {
//        sum += val;        
//    }
//    return val;
//}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    long long sum = 2;
    int preNum1 = 2;
    int preNum2 = 3;
    int k = preNum1 + preNum2;
    while(k < 4000000)
    {
        if(k%2 == 0)
        {
            sum += k;
        }

        preNum1 = preNum2;
        preNum2 = k;
        k = preNum1 + preNum2;
    }
    
    cout << "sum:" << sum << endl;
    return 0;
}