go-二叉搜索树
二叉搜索树
算法描述：二叉搜索树，是按照一个节点的左子叶小于节点的值，右子叶大于节点的值 搜索二叉树的，插入和搜索时间复杂都是O(lgn).
算法步骤
1、选取根节点
2、按照算法描述构建树
算法分析
如果想树的搜索深度尽量浅，就改把中间值作为根节点,数据尽量也不要是有序的 否则会形成单边树，或者就是一个链表，修改和查找的时间复杂都变为O(n)
B+树在数据库中的应用
思路总结
1、解决问题前先定义清楚问题
a、对问题进行假设，限定解决问题的范围
b、select from a where id = 1 主键搜索
c、select form a where id > 19 范围搜索
d、非功能性需求
安全、性能、用户体验
e、由于我们想学习算法和数据结构，所以我们只能从性能上讨论
执行效率、存储空间
2、尝试用数据结构解决问题
a、散列表
查询效率O(1)但不支持范围查询
b、平衡二叉树
可以快速查询O(lgn)，中序遍历是有序数组但不支持范围查询
c、跳表
查询数据O(lgn)，并可以支持范围查询
虽然满足条件但是有更好的方法，减少内存使用
3、优化
a、使用跳表虽然可以闪现需求，但是我们有更好的数据结构，二叉查找树。二叉查找树和跳表类似查询速度O(lgn)
b、遇到问题：内存消耗巨大
如果数据量巨大的二叉树，比如1亿条数据，就要有1亿个节点，如果一个节点占用16字节，那占用内存1g,10个表就是10gb
解决问题：为了减少内存消耗，只能通过将数据放在硬盘中
c、遇到问题：读取磁盘中的节点IO消耗很大
解决问题：所以尽量降低树的高度，减少IO操作
d、遇到问题：如何降低树的高度
解决问题：从二叉树，变为N叉树
e、是不是N越大越好呢？
解决问题：cup的缓存是以也为单位的，如果数据超过一页，需要分页处理所以为了尽量减少io操作，节点数据尽量不要超过一页（4KB）
结论
综上所述：使用某种算法是要全面考虑到实际的问题，根据实际的问题进行假设，选择合适的算法，结合软硬件效率综合得出一个合理方案。
package main import ( "fmt" "math" ) type Node struct { value int left *Node right *Node parent *Node } type Tree struct { root *Node length int } func main() { createTree() } func createTree() { arrList := []int{14, 2, 5, 7, 23, 35, 12, 17, 31} myTree := Tree{} for i := 0; i < len(arrList); i++ { myTree = insertNode(myTree, arrList[i]) myTree.length++ } fmt.Println(myTree) TreeHeight(myTree) } func TreeHeight(tree Tree) { var hl = 1 if tree.root.left != nil { hl = heightMax(tree.root.left, hl) } var hr = 1 if tree.root.right != nil { hr = heightMax(tree.root.right, hr) } fmt.Println(hl, hr) fmt.Println("Tree height is ", int(math.Max(float64(hl), float64(hr)))) } func heightMax(node *Node, h int) int { var hL = h var hR = h if node.left == nil && node.right == nil { fmt.Println(node) return h } if node.left != nil { h++ hL = heightMax(node.left, h) } if node.right != nil { h++ hR = heightMax(node.right, h) } return int(math.Max(float64(hL), float64(hR))) } // LDR 中序遍历 func LDR(tree Tree) { readList := make(map[int]int) i := 0 var currentNode *Node currentNode = tree.root for { //fmt.Println(currentNode) if i == tree.length { //fmt.Println(currentNode.value) break } if currentNode.left == nil { if readList[currentNode.value] == 1 { if readList[currentNode.right.value] == 1 { currentNode = currentNode.parent continue } else { currentNode = currentNode.right continue } } else { fmt.Println(currentNode.value) readList[currentNode.value] = 1 i++ if currentNode.right == nil { currentNode = currentNode.parent continue } else { if readList[currentNode.right.value] == 1 { currentNode = currentNode.parent continue } else { currentNode = currentNode.right continue } } } } else { if readList[currentNode.left.value] == 1 { if readList[currentNode.value] == 1 { currentNode = currentNode.right continue } else { fmt.Println(currentNode.value) readList[currentNode.value] = 1 i++ if currentNode.right == nil { currentNode = currentNode.parent continue } else { if readList[currentNode.right.value] == 1 { currentNode = currentNode.parent continue } else { currentNode = currentNode.right continue } } } } else { currentNode = currentNode.left continue } } } } func insertNode(tree Tree, insertValue int) Tree { var currentNode *Node var tmp *Node i := 0 if tree.length == 0 { currentNode = new(Node) currentNode.value = insertValue tree.root = currentNode return tree } else { currentNode = tree.root } for { // fmt.Println(currentNode) if currentNode.value < insertValue { // 判断是否有右节点 if currentNode.right == nil { tmp = new(Node) tmp.value = insertValue currentNode.right = tmp tmp.parent = currentNode break } else { currentNode = currentNode.right continue } } else { if currentNode.left == nil { tmp = new(Node) tmp.value = insertValue currentNode.left = tmp tmp.parent = currentNode break } else { currentNode = currentNode.left continue } } i++ } return tree }
