[C语言] 数据结构-算法效率的度量方法-事前分析估算方法

事前分析估算方法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算，抛开与计算机硬件软件有关的因素，一个程序的运行时间，依赖于算法的，好坏和问题的输入规模，所谓问题输入规模是指输入量的多少

 

推导过程,比如计算1+2+3+...100：

int i,sum=0,n=100 //执行1次

for(i=1;i<=n;i++) //执行n+1次

{

    sum=sum+i;    //执行n次

}

去掉头尾循环判断，执行了n次

 

第二种算法：

int sum=0,n=100  //执行1次

sum=(1+n)*n/2;   //执行1次

 

去掉头尾循环判断，执行了1次

 

延伸一下：

int i,x,j,sum=0,n=100 //执行1次

for(i=1;i<=n;i++) //执行n+1次

{

    for(j=1;i<=n;j++){

        x++;

        sum=sum+x;  //执行n*n次

    }

}

循环部分的代码整体需要执行n^2次

 

因此当问题输入规模是n时，f(n)作为一个函数操作数量分别为

f(n)=n

f(n)=1

f(n)=n^2

由于函数的渐进增长，n的值越大，差异也就越大，因此我们在判断一个算法时

一般都忽略掉常数项，忽略掉次要项，只关注最高次项，关注最高阶项的阶数