P2758-编辑距离

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题意详情：

这是一道字符串相关的Dp问题，当时机考还锅了，暴力的思路就是枚举串A在每个字符的位置应该做四种操作的哪一种，进一步优化就是用Dp状态来表示做法的集合，

f[i][j]状态表示A中前i个字符转变为B中前j个字符对应的最小操作次数，状态划分的依据是A最后一步的操作：
1）：当A[i]==B[j]时，f[i][j]可由f[i-1][j-1]转移过来；

2）：当A[i]!=B[j]时，A可以修改i对应的值，f[i][j]由f[i-1][j-1]+1转移过来；

3）：无论上述哪种条件，A可以在i执行删除操作，f[i][j]由f[i-1][j]+1转移过来；

4）：同理，A可以在i执行添加操作，f[i][j]由f[i][j-1]+1转移过来；

坑点：

注意这里的初始化，和strlen函数的使用，以及状态书写的顺序。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010;
char a[N],b[N];
int f[N][N];
int n,m;
int main()
{
    scanf("%s",a+1);
    scanf("%s",b+1);//这里避免越界
    n=strlen(a+1);
    m=strlen(b+1);
    for(int i=0;i<=n;i++) f[i][0]=i;//这里的初始化,不然min操作会一直为0
    for(int i=0;i<=m;i++) f[0][i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            f[i][j]=min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1);//谜一样的书写顺序
            if(a[i]==b[j]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);
            else f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
          // f[i][j]=min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1);
        }
    }
    cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}