#感受野#

感受野定义：

感受野（Receptive Field）的定义：卷积神经网络每一层输出的特征图（feature map）上的像素点映射回输入图像上的区域大小。通俗点的解释是，特征图上一点，相对于原图的大小，也是卷积神经网络特征所能看到输入图像的区域。

感受野的作用：

1、小尺寸的卷积代替大尺寸的卷积，可减少网络参数、增加网络深度、扩大感受野（例如：3 个 3 x 3 的卷积层的叠加可以替代7*7的卷积），网络深度越深感受野越大性能越好；

2、对于分类任务来说，最后一层特征图的感受野大小要大于等于输入图像大小，否则分类性能会不理想；

3、对于目标检测任务来说，若感受野很小，目标尺寸很大，或者目标尺寸很小，感受野很大，模型收敛困难，会严重影响检测性能；所以一般检测网络anchor的大小的获取都要依赖不同层的特征图，因为不同层次的特征图，其感受野大小不同，这样检测网络才会适应不同尺寸的目标。

 

举例：

假设输入层的大小为 5 x 5，局部感受野（或称卷积核）的大小为 3 x 3，那么输出层一个神经元所对应的计算过程（下文简称「卷积计算过程」）如下：

每个卷积核对应的权重 W 在计算卷积过程中，值是固定的，我们称为权重共享。

如果将输入层想像成黑板，局部感受野就像是黑板擦，他会从左往右，从上至下的滑动，每次滑动 1 个步长（Stride）并且每次滑动都重复上述的计算过程，我们就可以得到输出的特征图（feature map），如下图：

 

有时候，按照规定步数滑动到黑板边缘时，黑板擦一部分会露出在黑板外，这个时候就 不能够顺利执行卷积过程了，解决的方法是填充，常见的有两种填充（Padding）方法，第一种方法为 Valid，第二种方法为 Same，如下图所示：

 

 

 

 Valid 是丢弃的方法，比如上述的 input_width = 7，kernel_width = 5，stride = 3，只允许滑动 1 次，多余的元素则丢掉。

 

 Same 是补全的方法,对于上述的情况,允许滑动 3 次,但是需要补 4 个元素，左边补 2 个 0，右边补 2 个 0，这种方法则不会抛弃边缘的信息，关于如何计算填充数量会在下小节中讲到。

在实际应用中，输入的都为彩色图像（RGB 三通道），也就是说输入的维度是 [图片数，图片高，图片宽，通道数]，这个时候，执行卷积的过程：

 

 

特征图大小计算公式：

假定：

• 输入图片 i（只考虑输入宽高相等）
• 卷积核大小 f
• 步长 s
• 填充的像素数 p

则特征图大小o计算公式如下：

 

• 当填充方式为 VALID 时，p 值等于 0，代入相应的 i，f，p，s 就可以相应的计算出 o 值了。

• 当填充方式为 SAME 时，步长 s 为 1 时，输出的 o == i，我们则可以计算出相应的 P 值为 p = (f-1) / 2

 

感受野的计算

（1）注意：

1、感受野大小的计算方式是从最后一层feature map开始，往下往上的计算方法，即先计算最深层在前一层上的感受野，然后以此类推逐层传递到第一层。

2、感受野大小的计算不考虑padding的大小；

3、最后一层的特征图感受野的大小等于其卷积核的大小；

4、第i层特征图的感受野大小和第i层的卷积核大小和步长有关系，同时也与第（i+1）层特征图的感受野大小有关。

（2）感受野计算公式：

其中，  表示  层感受野大小，  表示当前特征层的层数，  是卷积的步长，  是本层卷积核的大小。

例子：

Layer Type	Kernel Size	Stride
Input
Conv1	3*3	1
Pool1	2*2	2
Conv2	3*3	1
Pool2	2*2	2
Conv3	3*3	1
Conv4	3*3	1
Pool3	2*2	2

从最后一层的Pool3池化层开始计算感受野：

pool3：RF=2（最后一层池化层输出特征图的感受野大小等于卷积核的大小）

conv4：RF=（2-1）*1+3=4

conv3：RF=（4-1）*1+3=6

pool2：RF=（6-1）*2+2=12

conv2：RF=（12-1）*1+3=14

pool1：RF=（14-1）*2+2=28

conv1：RF=（28-1）*1+3=30

因此，pool3输出的特征图在输入图片上的感受野为30*30。