约瑟夫问题

 

约瑟夫问题

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题目描述

n个人想玩残酷的死亡游戏，游戏规则如下： 

n个人进行编号，分别从1到n，排成一个圈，顺时针从1开始数到m，数到m的人被杀，剩下的人继续游戏，活到最后的一个人是胜利者。

请输出最后一个人的编号。

输入

输入n和m值。

输出

输出胜利者的编号。

示例输入

5 3

示例输出

4

提示

第一轮：3被杀第二轮：1被杀第三轮：5被杀第四轮：2被杀

 

#include <stdio.h>

int IsEnd(int a[],int n);//测试就剩一个入？如果是。就返回序号。否则返回0


int main()
{
    int n,m;
    int a[100];
    int i=0,j=0;
    int t;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i=1; i<=n; i++)//数值便是他们各自的编号
    {
        a[i]=i;
    }
    i=0;
    while( (t=IsEnd(a,n)) == 0)//当剩下人数超过1个时
    {
        i++;
        if(i == n+1)//数到最好一个人后从头循环
            i=1;
        if( a[i] != 0)//如果没有被杀掉
        {
            j++;
            if(j % m == 0)//没有被杀掉的数到m
                a[i] = 0;//值为0，表示被杀掉
        }
    }
    printf("%d\n",a[t]);

    return 0;
}

int IsEnd(int a[],int n)
{
    int t=0,m=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(a[i] != 0)
        {
            t=i;
            m++;
        }
        if(m > 1)
            return 0;
    }
    return t;
}

 

//链表做法

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <string.h>  
#include <math.h>  
  
typedef struct Node{  
    int data;  
    struct Node *next;  
}Node, *Link;  
  
Link create(int n){  
    Link head, p, tail;  
    int i;  
    tail = head = (Link)malloc(sizeof(Node));  
    head->next = NULL; head->data = 1;  
    for(i=1; i<n; i++){  
        p = (Link)malloc(sizeof(Node));  
        p->data = i+1;  
        //p->next = tail->next;  
        //tail->next = p;  
        tail->next = p;  
        tail = p;  
    }  
    p->next = head;  
    return head;  
}  
  
void print(Link head){  
    Link p = head->next;  
    while(p->next){  
        printf("%d ", p->data);  
        p = p->next;  
    }  
    printf("%d\n", p->data);  
}  
  
int main(){  
    Link head, tail, p;  
    int n, m, i=0;  
    scanf("%d %d", &n, &m);  
    tail = p = head = create(n);  
    while(tail->next != head){  
        if(tail->next == head) break;  
        tail = tail->next;  
    }  
    do{  
        i++;  
        if(i % m == 0) {tail->next = p->next; free(p); p = tail->next;}  
        else{ tail = tail->next; p = p->next;  
        }  
    }while(p->next != p);  
    printf("%d\n", p->data);  
    return 0;  
}