相关性分析及其显著性检验

相关性分析及显著性检验

1 相关性分析

1.1 计算Pearson相关系数的变量要求 
①两变量相互独立 
②两变量为连续变量 
③两变量的分布遵循正态分布 
④两变量呈线性关系

1.2 正态分布检验方法（SPSS）

分析→描述统计→频率

统计量

  图表

 k （峰度）s（偏度） 接近于0，就会接近正态分布，从图表也可以看出。

1.3 person相关系数计算

有了公式，就可以用R、Python代码实现。

2 相关性的显著性检验

由于抽样具有偶然性，需要检验总体是否也具有相关性。

按照中心极限定律，总体中抽样的样本的频率画在xy坐标系上，符合t分布。

　　　　　　t分布与t检验原理

因此我们把自己认为不可能发生的事件作为假设H0，它的对立事件作为假设H1！

我们要做的就是推翻H0，只要它发生的概率p小于显著性水平0.05，说明它不可能发生。

反之，H1成立。

检验方法：检验统计量的概率小于显著性水平的事件不可能发生，拒绝假设H0,H1成立。

单尾检验：假设H0相关系数<=0，H1选择右尾检验；反之，H1左尾检验。

双尾检验：假设H0相关系数=0，H1选择双尾。

检验的统计量：

 

统计T发生的概率，小于0.05，拒绝假设H0。