阿杜贡献排序算法实现(转)

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相关知识介绍（所有定义只为帮助读者理解相关概念，并非严格定义）：  
1、稳定排序和非稳定排序  

简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就  
说这种排序方法是稳定的。反之，就是非稳定的。  
比如：一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5，  
则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1,a4,  
a2,a3,a5就不是稳定的了。  

2、内排序和外排序  

在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；  
在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。  

3、算法的时间复杂度和空间复杂度  

所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。  
一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。  
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功能：选择排序  
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数  
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*/  
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算法思想简单描述：  

在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；  
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环  
到倒数第二个数和最后一个数比较为止。    

选择排序是不稳定的。算法复杂度O(n2)--[n的平方]  
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*/  
void  select_sort(int  *x,  int  n)
{
    int  i,  j,  min,  t;  

    for  (i=0;  i <n-1;  i++)  /*要选择的次数：0~n-2共n-1次*/  
    {  
        min  =  i;  /*假设当前下标为i的数最小，比较后再调整*/  
        for  (j=i+1;  j <n;  j++)/*循环找出最小的数的下标是哪个*/  
        {  
            if  (*(x+j)  <  *(x+min))  
            {        
                min  =  j;  /*如果后面的数比前面的小，则记下它的下标*/  
            }  
        }      

        if  (min  !=  i)  /*如果min在循环中改变了，就需要交换数据*/  
        {  
            t  =  *(x+i);  
            *(x+i)  =  *(x+min);  
            *(x+min)  =  t;  
        }  
    }  
}  


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功能：直接插入排序  
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数  
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*/  
/*  
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算法思想简单描述：  

在要排序的一组数中，假设前面(n-1)  [n>=2]  个数已经是排  
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数  
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。  

直接插入排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方]  
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*/  
void  insert_sort(int  *x,  int  n)  
{  
    int  i,  j,  t;  

    for  (i=1;  i <n;  i++)  /*要选择的次数：1~n-1共n-1次*/  
    {  
        /*  
        暂存下标为i的数。注意：下标从1开始，原因就是开始时  
        第一个数即下标为0的数，前面没有任何数，单单一个，认为  
        它是排好顺序的。  
        */  
        t=*(x+i);  
        for  (j=i-1;  j>=0  &&  t <*(x+j);  j--)  /*注意：j=i-1，j--，这里就是下标为i的数，在它前面有序列中找插入位置。*/  
        {  
            *(x+j+1)  =  *(x+j);  /*如果满足条件就往后挪。最坏的情况就是t比下标为0的数都小，它要放在最前面，j==-1，退出循环*/  
        }  

        *(x+j+1)  =  t;  /*找到下标为i的数的放置位置*/  
    }  
}  


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功能：冒泡排序  
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数  
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*/  
/*  
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算法思想简单描述：  

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上  
而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较  
小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要  
求相反时，就将它们互换。  

下面是一种改进的冒泡算法，它记录了每一遍扫描后最后下沉数的  
位置k，这样可以减少外层循环扫描的次数。  

冒泡排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方]  
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*/  

void  bubble_sort(int  *x,  int  n)  
{  
    int  j,  k,  h,  t;  

    for  (h=n-1;  h>0;  h=k)  /*循环到没有比较范围*/  
    {  
        for  (j=0,  k=0;  j <h;  j++)  /*每次预置k=0，循环扫描后更新k*/  
        {  
            if  (*(x+j)  >  *(x+j+1))  /*大的放在后面，小的放到前面*/  
            {  
                t  =  *(x+j);  
                *(x+j)  =  *(x+j+1);  
                *(x+j+1)  =  t;  /*完成交换*/  
                k  =  j;  /*保存最后下沉的位置。这样k后面的都是排序排好了的。*/  
            }  
        }  
    }  
}  




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功能：希尔排序  
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数  
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*/  
/*  
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算法思想简单描述：  

在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，  
并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为  
增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除  
多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现  
了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中  
记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量  
对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成  
一组，排序完成。  

下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，  
以后每次减半，直到增量为1。  

希尔排序是不稳定的。  
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*/  
void  shell_sort(int  *x,  int  n)  
{  
    int  h,  j,  k,  t;  

    for  (h=n/2;  h>0;  h=h/2)  /*控制增量*/  
    {  
        for  (j=h;  j <n;  j++)  /*这个实际上就是上面的直接插入排序*/  
        {  
            t  =  *(x+j);  
            for  (k=j-h;  (k>=0  &&  t <*(x+k));  k-=h)  
            {  
                *(x+k+h)  =  *(x+k);  
            }  
            *(x+k+h)  =  t;  
        }  
    }  
}  


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功能：快速排序  
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中起止元素的下标  
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*/  
/*  
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算法思想简单描述：  

快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟  
扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中，一次  
扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只  
减少1。快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）  
的左边各数都比它小，右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理  
它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。它是由  
C.A.R.Hoare于1962年提出的。  

显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。下面的  
函数是用递归实现的，有兴趣的朋友可以改成非递归的。  

快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n)，最坏O(n2)  

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*/  
void  quick_sort(int  *x,  int  low,  int  high)  
{  
    int  i,  j,  t;  

    if  (low  <  high)  /*要排序的元素起止下标，保证小的放在左边，大的放在右边。这里以下标为low的元素为基准点*/  
    {  
        i  =  low;  
        j  =  high;  
        t  =  *(x+low);  /*暂存基准点的数*/  

        while  (i <j)  /*循环扫描*/  
        {  
            while  (i <j  &&  *(x+j)>t)  /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/  
            {  
                j--;  /*前移一个位置*/  
            }  

            if  (i <j)    
            {  
                *(x+i)  =  *(x+j);  /*上面的循环退出：即出现比基准点小的数，替换基准点的数*/  
                i++;  /*后移一个位置，并以此为基准点*/  
            }  

            while  (i <j  &&  *(x+i) <=t)  /*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/  
            {  
                i++;  /*后移一个位置*/  
            }  

            if  (i <j)  
            {  
                *(x+j)  =  *(x+i);  /*上面的循环退出：即出现比基准点大的数，放到右边*/  
                j--;  /*前移一个位置*/  
            }  
        }  

        *(x+i)  =  t;  /*一遍扫描完后，放到适当位置*/  
        quick_sort(x,low,i-1);    /*对基准点左边的数再执行快速排序*/  
        quick_sort(x,i+1,high);    /*对基准点右边的数再执行快速排序*/  
    }  
}

/*  
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功能：堆排序  
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数  
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*/  
/*  
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算法思想简单描述：  

堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。  
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当  
满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi <=h2i,hi <=2i+1）(i=1,2,...,n/2)  
时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。  

由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。完全二叉树可以  
很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。  
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，  
使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点  
交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点  
的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。  

从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素  
交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数  
实现排序的函数。  

堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O(nlog2n)。  

*/  
/*  
功能：渗透建堆  
输入：数组名称（也就是数组首地址）、参与建堆元素的个数、从第几个元素开始  
*/  
void  sift(int  *x,  int  n,  int  s)  
{  
    int  t,  k,  j;  

    t  =  *(x+s);  /*暂存开始元素*/  
    k  =  s;    /*开始元素下标*/  
    j  =  2*k  +  1;  /*右子树元素下标*/  

    while  (j <n)  
    {  
        if  (j <n-1  &&  *(x+j)  <  *(x+j+1))/*判断是否满足堆的条件：满足就继续下一轮比较，否则调整。*/  
        {  
            j++;  
        }  

        if  (t <*(x+j))  /*调整*/  
        {  
            *(x+k)  =  *(x+j);  
            k  =  j;  /*调整后，开始元素也随之调整*/  
            j  =  2*k  +  1;  
        }  
        else  /*没有需要调整了，已经是个堆了，退出循环。*/  
        {  
            break;  
        }  
    }  

    *(x+k)  =  t;  /*开始元素放到它正确位置*/  
}  


/*  
功能：堆排序  
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数  
*/  
void  heap_sort(int  *x,  int  n)  
{  
    int  i,  k,  t;  

    for  (i=n/2-1;  i>=0;  i--)  
    {  
        sift(x,n,i);  /*初始建堆*/  
    }    

    for  (k=n-1;  k>=1;  k--)  
    {  
        t  =  *(x+0);  /*堆顶放到最后*/  
        *(x+0)  =  *(x+k);  
        *(x+k)  =  t;  
        sift(x,k,0);  /*剩下的数再建堆*/    
    }  
}