随笔分类 -  二分图

摘要：二分图：是这样一个图，其顶点可分为两集合X和Y，所有的边关联的两顶点中，恰一个属于Ｘ，另一个属于Ｙ。同一集合的结点不相邻。匹配：图的一个匹配是一些边的集合，任意两条边没有公共点。最大匹配：包含边数最多的匹配。 匈牙利算法完美匹配：所有点都在匹配边上的匹配。完备匹配：在二分图中，X中的所有点都有对应的匹配或者是Y集中所有的点都有对应的匹配。最佳匹配：如果G为加权二分图,则权值和最大的完备匹配称为最佳匹配。KM算法最小覆盖：用最少的点（Ｘ集合或Ｙ集合的）让每条边都至少和其中一个点关联。即覆盖边。最少点数（即覆盖数）＝最大匹配数最小路径覆盖：用尽量少的不相交简单路径覆盖有向无环图Ｇ的所有结点。即覆盖 阅读全文

摘要：题意：N * M的矩阵，*代表城市， o代表空地，有四种信号覆盖设备，每种类型信号设备可以覆盖相临得一个点。问要把所有城市覆盖所需最少得设备数？算法：1.构图 关键是怎么构图，如果像poj3041那样以X，Y轴行列号为两个不同得集合，明显行不同，看下答案输出那么大就知道，于是我猜想是否可以用城市构图， 给城市标号，并且把标号分拆为2个点（vi,vi'), vi为X集合，vi'为Y集合。。然后我发现求出来得二分匹配答案很大，明显又不对。。而且这里应该是用最少的边覆盖所有点。。。当时不知到有最小路径公式，看了解体报告才知道。发现自己瞎猜得建图正确了。无向图最小路径 = N - 最大 阅读全文

摘要：题意：一个N * N的矩阵，每个格子有些行星，有种特殊武器，一次能消灭一行，或一列，问最少使用多少次这样得武器，可以消灭所有行星。构图：刚开始的思路是最少的边覆盖所有点，这个边是要么平行X轴，要么平行Y轴。显然这样，这个边无法构图，起点终点都不知。转换思路， 既然平行X轴，Y轴的边无法构造，是否可以平行X轴或Y轴的边把它看作一个点呢？同时分成两个集合，一个集合X（1-N），一个集合Y（1-N），一个点（a,b)就从X集合中的点A连一条边指向集合Y中的B。这样的定义构图就完全符合二分图的定义。二分图的定义：1.可以分成两个集合，一个X，一个Y2.任何一条边的两个端点都分属于不同集合3.任何一个集 阅读全文

摘要：在百度百科学了KM算法。。km算法是求完备匹配下的最大权KM算法流程:1.对二分图的两部分顶点初始化2.KM算法用匈牙利算法寻找完备匹配3.如果未找到就修改相应顶点值4重复（2）(3)直到找到相等子图的完备匹配为止；HDU 2255是裸题。。未优化版:View Code #include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>int match[1000];int mp[400][400];bool visitx[400], visity[400];int xx[400], yy[400];const int 阅读全文

摘要：1.HDU 2063 过山车模板题。。View Code #include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <algorithm>#include <queue>#include <deque>#include <list>#include <map>#include <set>#include <stdlib.h>#include <time.h>using namespace st 阅读全文