组合 二项式定理

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int c[1000];
int c1[100][100];

/* 排列与组合
 c(n,k) =  n ! / ( k! * (n - k)!)
*/

/*
1.求组合数
利用等式
2.利用杨辉三角
*/

/*
二项式定理
(a + b) ^n = 
for k = 0 to n
c(n,k) = a ^(n - k) * b ^k;
*/
 
int main( )
{
    int i, j, n;
    while (scanf("%d", &n), n) {
    
    memset(c, 0, sizeof(c));
    c[0] = 1;
    //利用等式 
    for ( i = 1; i <= n; i++)
        c[i] = c[i-1] * ( n - i + 1) / i;
    for ( i = 0; i <= n; i++)
        printf("%d\n",c[i]);
    
    /* 利用杨辉三角
    for (i = 0; i <= n; i++)
        {
           c1[i][0] = 1;
           for (j = 1; j <= n; j++)
               c1[i][j] = c1[i-1][j] + c1[i-1][j-1];
        }
     for ( i = 0; i <= n; i++)
        printf("%d\n",c1[n][i]);
    */
   }
   return 0;
}