在基于GMM-HMM的传统语音识别里，比音素（phone）更小的单位是状态（state）。一般每个音素由三个状态组成，特殊的是静音（SIL）由五个状态组成。这里所说的状态就是指HMM里的隐藏的状态，而每帧数据就是指HMM里的观测值。每个状态可以用一个GMM模型表示（这个GMM模型的参数是通过训练得到的）。在识别时把每帧数据对应的特征值放进每个状态的GMM里算概率，概率最大的那个就是这帧对应的状态。再从状态得到音素（HMM负责），从音素得到词（字典模型负责），从词得到句子（语言模型负责），最终完成识别。可以从一个状态转到另一个状态，即状态之间存在转移（transition）。Transition是kaldi里一个非常重要的概念，相关的有transition-state、transition-index、transition-id等，初一看云里雾里不太好理解，其实它们都是根据topo图（/s5/data/lang/topo）得到的。今天就基于yesno的例子对它们做一个讲解。
先看yesno中的topo图（见下图），它有三个音素：SIL、yes、no (yes和no均作为一个音素处理)，id 分别为1、2、3. SIL有5个状态，id为0—4 ，5为结束态。yes/no分别有三个状态，id为0—2 ，3为结束态。
SIL中状态0—3 分别有4条状态转移路径（或者叫转移弧），以状态0为例，可以自环（self-loop）到0，也可以转移到1或者2或者3. 状态4有2条状态转移路径，可以自环（self-loop）到4，也可以转移到结束态5. Yes/no中状态0—1均有2条状态转移路径。所以这个topo图中共有30条（4*4+2（SIL）+ 3*2（yes）+3*2（no）= 30）状态转移路径。
再来看transition中相关的几个概念：
Phone：音素，前文已提过，id是从1开始的整数。在yesno中共三个音素（SIL、yes、no），id分别为1、2、3。
HMM-state：HMM里隐藏的状态。每个音素的HMM-state都是从0开始的整数。在yesno中SIL的HMM-state分别为0、1、2、3、4，yes/no的HMM-state分别为0、1、2。
pdf-id:每个state相对应的GMM概率密度函数（pdf: probability density function）的id，这个值是全局唯一从0开始的整数。pdf-id分为forward-pdf-id和self-loop-pdf-id两种，值一样，即pdf-id = forward-pdf-id = self-loop-pdf-id。在yesno中SIL有5个状态，pdf-id分别为0、1、2、3、4、5，yes有3个状态，pdf-id分别为5、6、7，no有3个状态，pdf-id分别为8、9、10。
transition-state：表示一个转移状态，用（phone，HMM-state，forward-pdf-id ， self-loop-pdf-id）表示。这个概念相对抽象些。
transition-index：表示一个状态的转移路径的index，在每个状态内从0开始的整数。在yesno中SIL的状态0有4个转移路径，其transition-index分别为0、1、2、3。其他状态类似。
transition-id: 所有状态转移路径的id，全局唯一从1开始的整数，跟（transition-state， transition-index）一一对应。在yesno中SIL的状态0有4个转移路径，其transition-id分别为1、2、3、4，SIL的状态1有4个转移路径，其transition-id分别为5、6、7、8，SIL的状态2有4个转移路径，其transition-id分别为9、10、11、12，SIL的状态3有4个转移路径，其transition-id分别为13、14、15、16，SIL的状态4有2个转移路径，其transition-id分别为17、18；yes的状态0有2个转移路径，其transition-id分别为19、20，yes的状态1有2个转移路径，其transition-id分别为21、22，yes的状态2有2个转移路径，其transition-id分别为23、24；no的状态0有2个转移路径，其transition-id分别为25、26，no的状态1有2个转移路径，其transition-id分别为27、28，no的状20有2个转移路径，其transition-id分别为29、30，所以yesno中transition-id范围是1—30.
下表列出了yesno中这些变量的具体值，它们会被存起来，有一一对应的关系，知道一个值后就可以知道相对应的其他值。比如常用的通过transition-id得到pdf-id。
以上通过对例子yesno的讲解就可以很好的理解跟transition相关的概念了。
