DP知识点总结4 状态压缩DP（实时更新）

一、用二进制存状态

最短Hamilton路径

https://www.acwing.com/problem/content/93/

从算法分析上来看，就是一道简单的最短路线性DP，但是既然要不重不漏地走，就需要保存已经走过的路径。此时容易想到用dfs求解（解法略）。但是对于最优化问题，无非就是要求不重不漏地枚举所有状态（或状态集），因而只要用二进制把走过的路径存起来，就可以进行状态的枚举。

二、棋盘类的状态压缩DP

玉米田

https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/1293/1/

小国王

https://www.acwing.com/problem/content/description/1066/

解题步骤：

1.根据题目要求，筛选出所有的可能行（hang）状态，存进链表state中

2.因为行之间会有制约，所以再求出所有与各行匹配的相邻行状态，存进链表h中

3.嵌套枚举行、决策变量、当前行可能状态、当前行对应的合法的上一行状态，然后再在满足题目其它条件的情况下，对f数组进行更新。