第三章作业

7-4 最低通行费 实践报告
1.1 递归方程式与边界：
设 dp[i][j] 为走到 (i,j) 的最小费用。根据题意我们知道只能向右或向下走。状态转移方程：dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + cost[i][j]。边界条件：第一行和第一列只能单向累加；左上角起点为原值。
1.2 填表法：
表维度为二维 n×n；填表范围为整个网格；填表顺序为从左到右、从上到下。原问题最优值即为右下角表格元素 dp[n-1][n-1]。
1.3 复杂度分析：
时间复杂度为 O(N^2)，需遍历所有格子；空间复杂度为 O(N^2)。通过该题，我深刻体会到动态规划“记录中间状态避免重复计算”的核心思想，这比盲目搜索高效得多。