任意正整数的20次方的最后两位数

      19年末做了一道数学题:

      求20^2020除以100的余数。

做完这道题后，20年的脑子除了工作，每天都在想求余数的问题。经过推算发现:

      任意正整数的20次方的最后两位数只能是01,25和76。

      1. 个位数为5的整数的20次方的最后两位数为25。

      2. 偶数（个位数为0的除外）的20次方的最后两位数为76。

      3. 不被5整除的奇数的20次方的最后两位数为01。

      推论:对于任意正整数m和n，

              当m%10=5时，m²⁰ⁿ的最后两位数为25。

              当m为偶数且m%10≠0时，m²⁰ⁿ的最后两位数为76。

              当m为奇数且m%10≠5时，m^{20n的最后两位数为01。}

       例: 2020=20×101, 2022²⁰²⁰的最后两位数为76，2023²⁰²⁰的最后两位数为01。