2016第七届蓝桥杯H四平方和 （枚举+优化）

【题目】

四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

【思路】

暴力枚举四层循环（可以得一部分分）

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    int flag=1;
    for(int a=0;a<n;a++){
        for(int b=a;b<n;b++){
            for(int c=b;c<n;c++){
                for(int d=c;d<n;d++){
                    if(a*a+b*b+c*c+d*d==n){
                        flag=-1;
                        cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d;
                        break;
                        }
                    }
                    if(flag==-1) break;
                }
                if(flag==-1) break;
            }
            if(flag==-1) break;
        }
}