2016第七届蓝桥杯C凑算式 （全排列）

>>题目

 

 

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

>>思路

首先用全排列的代码生成排列，生成的同时带入算式看是否满足条件即可。

>>代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int ans=0;
bool check(){
    int x=a[3]*100+a[4]*10+a[5];
    int y=a[6]*100+a[7]*10+a[8];
    if((a[0]+(a[1]*y+x*a[2])/(y*a[2]))==10&&((a[1]*y+x*a[2])%(y*a[2])==0)) return true;
    return false;
}

void f(int k){
    if(k==9){
        if(check()) ans++;
    }
    for(int i=k;i<9;i++){
        {int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}
        f(k+1);
        {int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}
    }
}
int main(){
    f(0);
    cout<<ans;
}

①((a[1]*y+x*a[2])%(y*a[2])==0)非常容易漏掉的条件，整型四则运算的结果还是整型，会导致1+9.3=10这样的情况出现，一定要确保除法部分能除尽。
②也可以用next_permutation，代码如下。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int ans=0;
bool check(){
    int x=a[3]*100+a[4]*10+a[5];
    int y=a[6]*100+a[7]*10+a[8];
    if((a[0]+(a[1]*y+x*a[2])/(y*a[2]))==10&&((a[1]*y+x*a[2])%(y*a[2])==0)) return true;
    return false;
}

int main(){
    do{
        if(check()) ans++;
    }while(next_permutation(a,a+9));
    cout<<ans;
}