2036：【例5.3】开关门

2036：【例5.3】开关门

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【题目描述】
宾馆里有n(2≤n≤1000)
个房间，从1∼n
编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是2
的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3
的倍数的房间作“相反处理”…，以后每个服务员都是如此。当第n
个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。）

【输入】
房间数n
。

【输出】
一行，由小到大的打开门的房间序号，各序号之间用一个空格隔开。

【输入样例】
100
【输出样例】
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,num=0,j=2;        
    bool door[1001];//或者就是赋值0，1，但不如bool好用
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        door[i]=true;//模拟第一位服务员
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j<=n;j+=i)//必须用双重for循环第一重为第几位服务员，第二for循环为了进行该服务员的操作
        {
            door[j]=!door[j];//取反操作
        }

    }
    bool first=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(door[i])
        {
            if(!first)
            {
                cout<<" ";
            }
        cout<<i;
        first=false;//除第一次不用空格其余都在前加空格
        }
    }
    return 0;
}

计算机算法本质还是对实际问题的模拟操作！